填一填研一研练一练全效学习学案导学设计全效学习学案导学设计3.2图形的旋转填一填研一研练一练全效学习学案导学设计【学习目标】1．理解旋转的概念；2．掌握旋转的性质；3．会作一个图形的旋转图形．【学法指导】1．学会从生活中的实例中抽象出旋转图形，概括旋转特征；2．用运动的观点研究图形的旋转，学会用不变量的思想研究图形的运动．填一填研一研练一练全效学习学案导学设计1．旋转的概念旋转：一般地，一个图形变为另一个图形，在运动过程中原图形上所有的点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样图形运动叫做图形的旋转．固定的点叫做_____________，转动的角叫做___________．【知识管理】填一填旋转中心旋转角填一填研一研练一练全效学习学案导学设计注意：(1)旋转中心是点，而不是直线，如生活中的开门、关门是绕轴旋转一定的角度．不属于我们研究的绕定点旋转；(2)经过旋转后，图形上任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角．填一填研一研练一练全效学习学案导学设计2．旋转的性质性质：(1)对应到旋转中心的距离________；(2)对应点与旋转中心连线所成的夹角等于___________；(3)旋转前后的图形_________．3．作旋转图形的一般步骤步骤：(1)明确三个条件：旋转中心，旋转方向，旋转角度；(2)确定关键点，作出关键点旋转后的对应点；(3)顺次连结对应点．相等旋转角全等填一填研一研练一练全效学习学案导学设计1．(知识点2)旋转不改变图形的()A．大小和形状B．位置和形状C．位置和大小D．位置、大小和形状【对点自测】A填一填研一研练一练全效学习学案导学设计2．(知识点2)一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化．其中正确的是()A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④D填一填研一研练一练全效学习学案导学设计3．(知识点2)如图3－2－1所示，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是()图3－2－1C填一填研一研练一练全效学习学案导学设计A．30°B．45°C．60°D．90°【解析】 ∠AOB＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°. △A′OB′可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转α角度得到的，∴OA＝OA′.∴△OAA′是等边三角形．∴∠AOA′＝60°，即旋转角α的大小可以是60°.填一填研一研练一练全效学习学案导学设计4．(知识点1)如图3－2－2所示，两个全等的正方形ABCD与CDEF，旋转正方形ABCD能和正方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有______个．图3－2－23填一填研一研练一练全效学习学案导学设计【解析】①以C为旋转中心，把正方形ABCD顺时针旋转90°，可得到正方形CDEF；②以D为旋转中心，把正方形ABCD逆时针旋转90°，可得到正方形CDEF；③以CD的中点为旋转中心，把正方形ABCD旋转180°，可得到正方形CDEF.综上所述，可以作为旋转中心的点有3个；填一填研一研练一练全效学习学案导学设计5．(知识点2)如图3－2－3所示，正方形ABCD经过顺时针旋转后到正方形AEFG的位置，则旋转中心是______，旋转角度是_______度．图3－2－3A45填一填研一研练一练全效学习学案导学设计【解析】 正方形ABCD经过顺时针旋转后得到正方形AEFG，∴旋转中心为点A，旋转角为∠CAB， AC是正方形ABCD的对角线，∴∠CAB＝45°，∴旋转角为45°.填一填研一研练一练全效学习学案导学设计研一研类型之一旋转及其性质例1如图3－2－4所示，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1.图3－2－4填一填研一研练一练全效学习学案导学设计(1)线段OA1的长是______.∠AOB1的度数是________；(2)连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；(3)求四边形OAA1B1的面积．【解析】(1)OA1＝OA＝6，∠AOB1＝∠A1OB1＋∠A1OA＝45°＋90°＝135°；(2)证明OA綊A1B1；(3)四边形OAA1B1的面积＝OA·OA1.6135°填一填研一研练一练全效学习学案导学设计解：(1)OA1＝OA＝6，∠AOB1＝∠A1OB1＋∠AOA＝45°＋90°＝135°(2)证明： ∠AOA1＝∠OA1B1＝90°，∴OA∥A1B1，又OA＝AB＝A1B1，∴...
