《一次函数》课件[1]VIP免费

4.2一次函数1、知识与技能：能结合具体情境理解一次函数和正比例函数的概念及其意义；能根据实际问题列出简单的一次函数的表达式。2、过程与方法：经历由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会由特殊到一般的数学思想方法，发展抽象思维能力。初步树立函数建模的思想。3、情感、态度与价值观：通过一次函数概念的学习，体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学数学、用数学的兴趣。学习目标：1.某地电费的单价为0.8元/（kW·h），请用表达式表示电费y(元)与所用电量之间x（kW·h）的函数关系2.某弹簧秤最大能称不超过10的物体，秤的原长为10cm，每挂1kg物体，弹簧伸长0.5cm。挂上重物后的长度为y(cm)，所挂重物的质量为x(cm)，请用表达式表示弹簧长度y(cm)与所挂重物质量x(kg)之间的函数关系3.一棵树现在高50(cm)，每月长高2(cm)，x个月后这棵树的高度为y(cm).请用表达式表示树的高度y(cm)与时间x(月)之间的函数关系概括:像y=0.8x，y=10+0.5x，y=50+2x它们都是关于自变量的一次式,像这样的函数称为一次函数.一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式,其中k、b是常数,k≠0.特别地,当b＝0时,一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数.正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数定义它是一次函数.它不是一次函数.它是一次函数,也是正比例函数.它是一次函数.它不是一次函数.它是一次函数.下列函数中,哪些是一次函数(1)y=-3X+7(2)y=6X2-3X(3)y=8X(4)y=1+9X(5)y=（6）y=-0.5x-1x8巩固概念上述问题中，分别有：每使用1kW·h电，需付费0.8元，每挂上1kg物体，弹簧伸长0.5cm其中弹簧长度y(cm)与所挂重物质量x(kg)之间的函数关系如下表所示：你能仿照上述表格，将电费问题中的自变量与因变量的变化过程表示出来吗？可以看出，一次函数的特征是：因变量随自变量的变化是均匀的。即自变量每增加1个最小单位，因变量都增加（或都减少）相同的量。例科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高1km，气温下降6.℃某时刻，若甲地地面气温为20℃，设高出地面x(km)处的气温为y()℃（1）求y()℃随x(km)而变化的函数表达式（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机窗内仪表显示飞机外面的气温为-34℃，求飞机离地面的高度解：（1）高出地面的高度x(km)是自变量，高出地面x(km)处的气温为y()℃是x的函数，它们之间的数量关系为甲地高出地面x(km)的气温=地面气温-下降的气温，即y=20-6x(2)当y=-34时，即20-6x=-34，解得x=9答：此时飞机离地面的高度为9kmxy11.已知下列函数:y=2x+1;xxy21;s=60t;y=100-25x,其中表示一次函数的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个D2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足,.n=2m≠23.下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数D4.写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以每小时60km的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系；(2)圆的面积y与它的半径x之间的关系；(3)某种大米的单价是每千克5元，当购买x千克大米时，花费为y元。1.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？应用拓展解：（1）因为y是x的一次函数所以m+1≠0m≠-1（2）因为y是x的正比例函数所以m2-1=0m=1或-1又因为m≠-1所以m=12.已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1,若它是一次函数,求k的取值范围;若它是正比例函数,求k的值.解:若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数则k＝－122k＋1＝0,k－2≠0,解得若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函数则k－2≠0,即k≠23.某商店购进的一种家电产品，如果每天卖出12件，则25天可以全部售完。(1)试为这种家电产品的存货量y(件)与售出时间x(天)的关系建立一个函数模型；(2)销售10天后，这种家电产品还有多少件？解：(1)y=300-12x(2)当x=10时，即300-12×10=180(件)答：这种家电产品还有180件。小结函数的解析式是用自变量的一次整式表示的,我们称它们为一次函数.一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式,其中k、b是常数,k≠0.正比例函数也是一次函数,它是一次函数的特例.特别地,当b＝0时,一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数.作业：习题4.2