直线的斜率与倾斜角VIP免费

24/12/163.1.1倾斜角和斜率油田艺术中学数学组李瑞红2009年12月24日24/12/16一、知识目标1、在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素2、理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式二、能力目标体会数形结合的数学思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力三、情感目标通过交流合作，实现共同探究24/12/16请阅读书本P82---P85,并思考以下问题:•确定直线位置的几何要素是什么？•倾斜角的概念是什么？你是怎么理解的？•斜率的概念是什么？你是怎么理解的？•过两点的直线斜率的计算公式是什么？•在本节的学习中你有哪些收获(知识、能力、思想方面）？24/12/16倾斜角xyol倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．提示：提炼关键词24/12/16请指出下列直线的倾斜角:xyxxxyyyll00发现：倾斜角的范围是什么？[0◦，180◦）back24/12/16前进升高例如，“进2升3”与“进2升2”比较，前者更陡一些，因为坡度（比）32.22发现：“坡度（比）”实际就是倾斜角的正切值前进量升高量坡度（比）24/12/16斜率的概念:一条直线的倾斜角的正切值叫做直线的斜率,用k表示.tank练习:已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率：（1）=30°（2）=45°（3）=120°（4）=135°思考：从练习中我们发现了什么？33k1k1k3k24/12/16（1）=30°（2）=45°（3）=120°（4）=135°33k1k1k3k发现：为锐角时，斜率为数，倾斜角越大，斜率越;为钝角时，斜率为数，倾斜角越大，斜率越;体会到了的数学思想;正大大负数形结合体验认识事物的一般规律：从特殊到一般的过程;为直角时，斜率;不存在back转化化归分类讨论……24/12/16两点的斜率公式两点的斜率公式给定两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），并且x1≠x2，如何计算直线P1P2的斜率k？P1（x1，y1）oyP2（x2，y2）2121yykxx请根据课本第84页到推导过程推导当P1P2的方向向上时直线P1P2的斜率back24/12/161.求经过下列两点的斜率(1)(2)2.已知a,b,c是两两不等的实数,求经过下列两点直线的倾斜角.(1)(2)(3)44(,)D00(,)P13(,)Q(,)(,)AacBbc(,)(,)CabDac(,)(,)PbbcQaacback67k3k09045课本第86页24/12/16确定直线位置的几何要素：1、直线上的任意两个不同点2、直线上一点和倾斜角back24/12/16一、数学知识上（两个概念一个公式一个要素简称“211”）：二、数学思想上：1、倾斜角（a）2、斜率（k=tana）4、确定直线几何要素：（1）点和倾斜角；（2）直线上的任两个不同点数形结合、转化化归、分类讨论等2121yykxx3、24/12/161、P86练习P89习题第1—5题P89第5—6题2、课本P90，探索与发现——魔术师的地毯3、选做：证明A（1，3），B（5，7），C（10，12）三点共线。你能想到几种证明方法？24/12/16画出经过点(0,2),且斜率分别为1、-1、2与-2的直线back24/12/1624/12/1685138138855855858138BDCA