19.1.1变量与函数（1）1学习目标知识与技能在具体情境中了解变量、自变量、因变量等概念，理解反映变量之间关系的实例；能够从表格中获得有关变量之间关系的信息。过程与方法通过实践与探索，在具体的问题中找出常量和变量，让学生参与变量的发现过程，强化数学的意识,学会将实际问题抽象成数学问题。情感态度与价值观通过列举同学们身边的事例，激发同学们探究问题的兴趣，体会数学应用价值，在探索活动中获得成功的体验。重点常量和变量的概念难点实际问题中常量与变量的识别教法“引导——发现”教学法学法自主探索，合作交流教学程序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一创设情境，导入新课利用一组有关运动的图片以及下面图片导入新课【教师活动】（1）利用多媒体出示图片，首先让学生观察第一个图片有什么现象，边让学生观察图片边讲解世界许多事物都在一个量随着另一个量的变化而变化的现象，（2）根据是讲解万物皆变的现象从而引出本节课的内容。【学生活动】思考探索回答教师提出的问题【媒体使用】出示图片【设计意图】利用精美图片引入新课，能提高学生的学习积极性，同时又可以用图片作背景出示课题。一．提出问题，创设情境情景问题：北京时间2011年9月29日晚，中国全新研制的首个目标飞行器“天宫一【教师活动】1、同学们，我们生活在美丽的世界里，万【媒体使用】提出问题，创设情境2号”成功发射升空。其升空时的平均速度约为250米/秒。1、天宫一号升天速度约为250米/秒，运行中，运行路程为s米，运行时间为t秒，填写下表，t/时12345s/千米２．在以上这个过程中，变化的量是________．没有变化的量是__________．３．试用含t的式子表示s．s__________．二．导入新课[师]我们首先来思考上面的几个问题，可以互相讨论一下，然后回答．[生]从题意中可以知道飞行器是匀速行驶，那么它1秒行驶250米，2秒行驶2×250米，即500米，3秒行驶3×250米，即750米，4秒行驶4×250米，即1000米，……因此行驶里程s米与时间t秒之间有关系：s=250t．其中里程s与时间t是变化的量，速度250米／秒是不变的量．[师]很好！谢谢你正确的阐述．这种问题反映了“天宫一号”飞行器行驶的里程随行驶时间的变化过程．其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量的是按照某种规律变化的，如上例中的时间t、里程s，有些量的数值是始终不变的，如上例中的速度250米／秒．这些量数学中是如何定义？如何用一个变量来表示另一变量？通过本节课的学习，相信大家一定能够解决这些问题．请阅读课本71页内容完成学案：从而揭示课题——变量与常量活动二、先预习将印发的学案发放给每个学生。在小组长的带领下完成学案，学案内容如下19.1.1变量与常量导学案。一、试一试，你能行问题一1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s。根据路程=×，所以有含t的式子表示s，s=。在以上这个变化过程中，变化的量是是，不变化的量是。问题二每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？分析：票房收入售价×售票张数早场票房收入=10×150=1500（元）午场票房收入=晚场票房收入=若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？那入y=问题三你见过水中的涟漪吗？如课本第71页图，圆开水波慢慢地扩大，在这一过程中当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值的变化物都在变化，万物因变化而美丽，事物因变化而神奇。展示图片：行星在宇宙中的位置随时间而变化，气温随海拔而变化，汽车行驶路程随行驶时间而变化……在我们周围的的事物中，这种一个变量随另一个量的变化而变化的现象大量存在。为了研究这些运动变化现象中变量间的依赖关系，数学中逐渐形成了函数概念。人们通过研究函数及其性质，更深入地认识现实世界中许多运动变化的规律。【教师活动】我们首先来思考上面的几个问题，可以互相讨论一下，然后回答．【学生活动】生做以阐述。【教师活动】师揭示课题——变量与常量。【教师活动】（1...
