第一章勾股定理３．蚂蚁怎么走最近主备人：李翠玲一、学习目标1、学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念．2、运用勾股定理及逆定理解决实际问题.二、教学重点探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题．三、教学难点利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题．四、学习过程（一）知识准备1、在△ABC中，∠C=90°，则（勾股定理）2、在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，若a2+b2=c2则3、在平面内，两点之间最短（二）课堂探究探究一如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（π的值取3）（学生分为４人活动小组，合作探究蚂蚁爬行的最短路线，充分讨论后，在全班范围内展示交流。）巩固练习：在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD==12，AD=13，求四边形ABCD的面积探究二阅读P23做一做，完成问题（1）、（2）、（3）提示：对于问题（3）小组合作交流后，全班展示交流.拓展练习：1、如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离．ABCD2．有一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒有多长？3．如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？（三）学后记1、解决实际问题的方法是2、在寻求最短路径时，往往把空间问题转化为利用解决实际问题BA
