专题十六碰撞与动量守恒根据高考命题大数据软件分析，重点关注第1、3、4、9、10题。模拟精选题1．(2016·河北唐山开滦二中月考)如图所示，三个质量分别为3kg、1kg、1kg的木块A、B、C放置在光滑水平轨道上，开始时B、C均静止，A以初速度v0＝5m/s向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。①求B与C碰撞前B的速度大小；②若A与B的碰撞时间约为0.01s，求B对A的作用力F。解析(1)设A、B碰撞后A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B、C碰撞后一起运动的速度为v，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律，对A、B有：mAv0＝mAvA＋mBvB对B、C有：mBvB＝(mB＋mC)v由于A与B间的距离保持不变，则vA＝v代入数据解得：vA＝3m/s，vB＝6m/s②选择水平向右为正方向，根据动量定理得：Ft＝mAvA－mAv0解得F＝－600N，负号说明方向向左。答案(1)vB＝6m/s(2)F＝－600N，负号说明方向向左2．(2016·黑龙江实验中学月考)如图所示，半径为R的1/4的光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m2的小球B静止在光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m1的小球A从D点以速度向右运动，重力加速度为g，试求：(1)小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧最短时B球的速度是多少；(2)要使小球A与小球B能发生二次碰撞，m1与m2应满足什么关系。解析(1)当两球速度相等时弹簧最短，由动量守恒定律得m1v0＝(m1＋m2)v1解得v1＝。(2)由动量守恒定律得m1v0＝m2v2－m1v1′由能量守恒定律得m1v＝m2v＋m1v1′2发生第二次碰撞的条件是v2＜v1′解得m1＜。答案(1)v1＝(2)m1＜3．(2016·湖南衡阳市高三联考)如图所示，质量为m的木块A放在光滑的水平面上，木块的长度为l，另一个质量为M＝3m的小球B以速度v0在水平面上向左运动并与A在距竖直墙壁为s处发生碰撞。已知碰后木块A的速度大小为v0，木块A与墙壁的碰撞过程中无机械能损失，且碰撞时间极短，小球的半径可忽略不计。求：①木块和小球发生第二次碰撞时，小球到墙壁的距离；②小球与木块A第二次发生碰撞，碰后粘在一起，则B与A两次碰后B球损失的动能为多少。解析(1)小球与木块第一次碰撞过程动量守恒，设碰撞后小球的速度大小为v1，取水平向左为正方向，因此有：3mv0＝mv0＋3mv1解得：v1＝2v0/3设第二次碰撞时小球到墙的距离为x，则在两次碰撞之间小球运动路程为s－x，木块运动的路程为s＋x－2l由于小球和木块在两次碰撞之间运动的时间相同，所以应有＝得x＝(2)设小球与木块碰撞后共同速度为v2，小球与木块第二次碰撞过程动量守恒3mv1－mv0＝4mv2解得：v2＝v0/4二次碰后小球损失的动能E＝Mv－MvE＝mv答案(1)(2)mv4．(2016·河北唐山月考)如图所示，光滑水平面上依次放置两个质量均为m的小物块A和C以及光滑曲面劈B，B的质量为M＝3m，劈B的曲面下端与水平面相切，且劈B足够高。现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生弹性碰撞，碰撞后小物块A又滑上劈B。求物块A在B上能够达到的最大高度。解析小物块C与A发生弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒得：mv0＝mvC＋mvA①mv＝mv＋mv②联立①②式解得：vC＝0，vA＝v0③设小物块A在劈B上达到的最大高度为h，此时小物块A和B的共同速度大小为v，对小物块A与B组成的系统，由机械能守恒和水平方向动量守恒得：mv＝mgh＋(m＋M)v2④mvA＝(m＋M)v⑤联立③④⑤式解得：h＝⑥答案5．(2016·云南省玉溪一中模拟)如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，其右侧边缘放有小滑块C，与木板B完全相同的木板A以一定的速度向左运动，与木板B发生正碰，碰后两者粘在一起并继续向左运动，最终滑块C刚好没有从木板上掉下。已知木板A、B和滑块C的质量均为m，C与A、B之间的动摩擦因数均为μ。求：①木板A与B碰前的速度v0；②整个过程中木板B对木板A的冲量I。解析(1)A、B碰后瞬时速度为v1，碰撞过程中动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0＝2mv1A、B粘为一体后通过摩擦力与C发生作用，最后有共同的速度v2，此过程中动量守恒，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：2mv1＝3mv2C在A上滑动过程中，由能量守恒定律得：－μmgL＝·3mv－·2mv联立以上三式解得：v0＝2(2)根据动量...
