襄阳市一中高三年级数学一轮复习导学提纲编写人：高三数学组审核人：高三数学组使用时间：班级：姓名：第一章第一节1.1集合一、学习目标1.基础目标：我能理解集合与元素的关系、集合间的基本关系2.拓展目标：我能熟练掌握集合的基本运算3.挑战目标：我能利用集合的基本运算解决参数问题二、知识链接1．集合与元素(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性(2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号∈或∉表示．(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号2.集合的基本关系(1)子集：若对于任意的x∈A都有x∈B，则A⊆B；(2)真子集：若A⊆B，且A≠B，则AB；(3)相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B；(4)∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．3．集合的基本运算表示运算文字语言集合语言图形语言记法交集属于A且属于B的所有元素组成的集合{x|x∈A，且x∈B}并集属于A或属于B的元素组成的集合{x|x∈A，或x∈B}补集全集U中不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于集合U的补集{x|x∈U，x∉A}思考：1．若一个集合A有n个元素，则集合A有几个子集，几个真子集．2．从A∩B＝A，A∪B＝A中可以分别得到集合A，B有什么关系？3．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)任何一个集合都至少有两个子集．()(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．()(3)若{x2,1}＝{0,1}，则x＝0,1.()(4)若P∩M＝P∩N＝A，则A⊆(M∩N)．()三、自学自测(一）自主学习——夯实基础基础性练习：1．已知集合A＝{a，b}，若A∪B＝{a，b，c}，满足条件的集合B有________个．2．设全集U＝R，集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤3}，则(∁UA)∪B＝________.3．(多选)已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，则有()A．∅⊆AB．－2∈AC．{0,2}⊆AD．A⊆{y|y<3}4．已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，若B⊆A，则m＝________.5．已知集合M＝{x|x－a＝0}，N＝{x|ax－1＝0}，若M∩N＝N，则实数a的值是________．（二）合作探究——激活思维拓展性练习——概念的深层理解类型一：集合的含义与表示例1已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{(x，y)|x≥y，x∈A，y∈A}中元素的个数是()A．1B．3C．6D．9跟踪训练1（1）已知集合A＝，则集合A中的元素个数为()A．2B．3C．4D．5（2）．给出下列四个命题：①{(x，y)|x＝1或y＝2}＝{1,2}；②{x|x＝3k＋1，k∈Z}＝{x|x＝3k－2，k∈Z}；③由英文单词“apple”中的所有字母组成的集合有15个真子集；④设2021∈{x，，x2}，则满足条件的所有x组成的集合的真子集的个数为3.其中正确的命题是________．(填序号)思维升华解决集合含义问题的关键有三点：一是确定构成集合的元素；二是确定元素的限制条件；三是根据元素的特征(满足的条件)构造关系式解决相应问题．类型二：集合间的基本关系例2(1)集合M＝，N＝，则两集合M，N的关系为()A．M∩N＝∅B．M＝NC．M⊆ND．N⊆M(2)已知集合A＝{x∈R|x2－3x＋2＝0}，B＝{x∈N|0
