专题复习：追碰模型VIP专享VIP免费

追碰模型2012-8-26追碰模型，是一种过程模型，由两个（或两个以上）物体前后相随，在同一直线上，先追及，后碰撞构一个完整的过程。成涉及运动学规律和动量，冲量，动量定理，动量守恒定律，机械能守恒定律即普遍的能的转化与守恒定律等规律。【例题1】(2010·西安八校联考)在光滑的水平面上有A、B两个小球沿同一直线向右运动，取向右为正方向，两球的动量分别为pA＝5kg·m/s，pB＝7kg·m/s，如图所示．若两球发生正碰，则碰后两球动量的增量可能是()A．，B．，C．，D．，【解析】碰撞过程既要遵循动量守恒定律，又要满足能量关系E前≥E后．A球动量应减小，B球动量应增加，排除A、C、D违背了能量关系．故B正确．【答案】B【例题2】如图所示，滑块质量均为，滑块质量为。开始时分别以的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将无初速地放在上，并与粘合不再分开，此时与相距较近，与挡板碰撞将以原速率反弹，与碰撞将粘合在一起。为使能与挡板碰撞两次，应满足什么关系？【答案】【解析】A与C粘合在一起，由动量守恒定律得再与B碰撞时，要达到题目要求，需联立解得【例题4】在光滑平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图所示，设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是（D）123v0123v0A.B.C.D.【解题指导】处理碰撞后的物体速度问题，要考虑到两个因素，一个是动量守恒，一个是机械能至少不能增加。【答案】本题的正确选项为D。C选项虽然符合了动量守恒的条件，但是碰后的总动能只有，显然违反了题干中提到了碰撞中机械能不损失的条件。而D选项，则既满足了动量守恒条件，也满足了机械能守恒条件，故正确选项为D。【例题4】如图所示，在光滑水平面上放着A、B、C三个物块，A、B、C的质量依次是m、2m、3m.现让A物块以初速度v0向B运动，A、B相碰后不再分开，共同向C运动；它们和C相碰后也不再分开，ABC共同向右运动．求：(1)ABC共同向右运动的速度v的大小．(2)A、B碰撞过程中的动能损失ΔEk.(3)AB与C碰撞过程B物块对C物块的冲量大小I.【解析】(1)以A、B、C整体为对象，全过程应用动量守恒定律：得ABC共同向右运动的速度。(2)设A、B碰撞后的速度为v′，根据动量守恒有动能损失得(3)以C为研究对象，AB与C碰撞过程应用动量定理，B物块对C物块的冲量等于C物块的动量变化，【答案】(1)(2)mv(3)mv0【例题5】(2011全国理综选修3-5】（2）如图，ABC三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，BC之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连，使弹簧不能伸展，以至于BC可视为一个整体，现A以初速沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为，求弹簧释放的势能。ABAC【解析】设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得①设C离开弹簧时，A、B的速度大小为，由动量守恒得②设弹簧的弹性势能为，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有③由①②③式得弹簧所释放的势能为④【例题6】（碰撞中过程的分析）如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块A和B都可视作质点，质量相等。B与轻质弹簧相连。设B静止，A以某一初速度向B运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（）A.A的初动能B.A的初动能的1/2C.A的初动能的1/3D.A的初动能的1/4解：解决这样的问题，最好的方法就是能够将两个物体作用的过程细化。具体分析如右图，开始A物体向B运动，如右上图；接着，A与弹簧接触，稍有作用，弹簧即有形变，分别对A、B物体产生如右中图的作用力，对A的作用力的效果就是产生一个使A减速的加速度，对B的作用力的效果则是产生一个使B加速的加速度。如此，A在减速，B在加速，一起向右运动，但是在开始的时候，A的速度依然比B的大，所以相同时间内，A走的位移依然比B大，故两者之间的距离依然在减小，弹簧不断压缩，弹簧产生的作用力越来越大，对A的加速作用和对B的加速作用而逐渐变大，于是，A的速度不断减小，B的速度不断增大，直到某个瞬间两个物体的速度一样，如右...