2015暑假初二冲A资料班级姓名第八讲一次函数【知识梳理】1．平面直角坐标系：2．各象限内点的坐标的特点：第一象限的点的符号（，）；第二象限的点的符号（，）；第三象限的点的符号（，）；第四象限的点的符号（，）。坐标轴上点的坐标的特点：轴上的点坐标为0，轴上的点坐标为0。点到x轴的距离为____________；点到y轴的距离为____________；3．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点：点关于轴对称的点的坐标是，关于轴称的点的坐标是，关于坐标原点对称的点的坐标是。点沿x轴向右平移h个单位的点的坐标是____________；点沿x轴向左平移h个单位的点的坐标是____________；点沿y轴向上平移h个单位的点的坐标是____________；点沿y轴向下平移h个单位的点的坐标是____________；在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与一一对应4．函数的表示方法：⑴;⑵;⑶。5．函数自变量取值范围的确定。⑴使代数式有意义：①函数的解析式是整式时，自变量可以取；②函数的解析式是分式时，自变量的取值要使；③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值要使．⑵使实际问题有意义。6、画函数的图象的三个步骤是、、。________________________________________________________0______________0______________0______________500_kkbkb正比例函数解析式为过点、过点：一次函数解析式为过点、当时，图象过第象限正比例函数当时，图象过第象限时，图象过第象限、函数的性质：过象限：当时，图象过第一次函数_____________0______________00______________0________0________678bkbkky象限时，图象过第象限当时，图象过第象限当时，y随x的增大而增减性：当时，y随x的增大而、两点法画图；、图象过点或点在图象上；与轴的交点：图象与坐标轴的交点、交点00xyxyx令，求的值与轴的交点：令，求的值两图象的交点即解两图象的解析式组成的方程组，其解就是交点坐标；9、用待定系数法求出函数解析式的一般步骤：【经典考题】考点一：平面直角坐标系例1、（1）已知点（-2，3），试写出符合下列条件的各点的坐标：关于轴对称的点的坐标是，关于1ttttVVVVOOOOABCDOxyAB1yx22015暑假初二冲A资料班级姓名轴对称的点的坐标是，关于原点对称的点的坐标是。向右平移两个单位后的坐标是；向下平移两个单位后的坐标是。(2)（08黄冈）若点P(，k-1)在第一象限，则k的取值范围是.(3)（07天津）已知点P在第二象限,且到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点P的坐标为.考点二：函数自变量的取值范围例2、（1）（2011四川成都）函数自变量的取值范围是.(2)（2013玉溪）函数中自变量的取值范是．(3)（2011湖南衡阳，）函数中自变量x的取值范围是（）A．≥－3B．≥－3且C．D．且考点三：一次函数的图象与性质例3、（2011湖南常德）小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈.出发时，大巴的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有箱汽油.设油箱中所剩的汽油量为V（升），时间为t的大致图象是（）例4、（1）已知关于x的一次函数y＝kx＋4k－2(k≠0)．若其图象经过原点，则k＝__________；若y随x的增大而减小，则k的取值范围是__________．（2）已知一次函数y＝mx＋n－2的图象如图所示，则m，n的取值范围是()[网]A．m＞0，n＜2B．m＞0，n＞2[C．m＜0，n＜2D．m＜0，n＞2例5、（2014江西）在直线上有两点，当时，，则m的取值范围是．考点四：确定一次函数的解析式例6、（1）（2007陕西）如图，一次函数图象经过点，且与正比例函的图象交于点，则该一次函数的表达式为（）A．B．C．D．（2）（2009泰安）已知y是x的一次函数，又右表给出了部分对应值，则m的值是．（3）（2008上海）在右图中，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是．x-125y5-1m2O1234Axy122015暑假初二冲A资料班级姓名考点五：一次函数与一次方程（组）及一次不等式的关系例7、（1）（2...
