比的基本性质(一)教学内容义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）小学《数学（第十一册）》第45—46页例1，及相应的“做一做”。（二）教学目标：（1）理解和掌握比的基本性质．（2）正确应用比的基本性质化简比．（3）培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。（三）教学重点与难点（1）教学重点：应用比的基本性质化简比。（2）教学难点：比值和最简比的区别。（四）教学准备：多媒体课件、卡纸、教棒（五）教学过程一、复习引入1、学习了比，你能举一些比吗？，你能举一个分数比和小数比？并板书(8∶42∶1)。2、根据除法、分数与比的关系填空。a÷b==()∶()（b≠0）3、根据分数的基本性质和商不变的性质填空。＝＝＝＝6÷8＝（6×2）÷（）＝12÷166÷8＝（6÷2）∶（）＝3÷4师：根据比与分数、比与除法的关系，分数线相当于比中的什么？你能把＝＝写成比的形式吗？同样在除法中除号相当于比中的什么？你能把6÷8＝（6×2）÷（）＝12÷16写成比的形式吗？（设计意图：复习的设计利用旧知识激发学生的学习兴趣，从而调动其积极性，巧妙地利用比、分数基本性质和商不变性质的关系，注重书本的设计意图，化难为易，将抽象的概念课生动地展示给学生，让学生自主地融合在新课的学习中。主要表现：在课件中直接将分数线和除号替换成比号，让学生清晰地感知分子、被除数相当于比的前项分母、除数相当于比的后项，分数值、商相当于比值，从复习变成新课导入，从学生已学的知识迁移到比的式子中，更加容易理解，这符合学生的认识迁移规律，也符合了教材的编写意图。）二、探究新知：1、导入：6∶8＝（6×2）∶（8×2）＝12∶166∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4师：用教棒指着导入，观察前项6怎样变成了12呢？后项8怎样变成了16呢？课件显示：比的前项和后项各发生了什么变化，比值怎么样？（同桌交流）2、认识比的基本性质。学生汇报。（根据导入引导学生讲比的基本性质）生：6和8同时乘2，比的前项和后项变成了12和16，前项和后项数字变了，但它们的比值大小没变。6和8同时除以2，比的前项和后项变成了3和4，前项和后项数字变了，但它们的比值大小没变。（学生各自发表见解）（教师根据学生讲述的内容，将比的基本性质逐步板演出来。）教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。师：同时乘或除以相同的数，这里“相同的数”是否包括0？为什么？生：因为分数的分母和除数不能为0，如果是0没有意义。根据比与分数、除法的关系，比的后项也不能为0。教师板书：（0除外），请学生看教材P45，书上把它叫做什么？板书课题：比的基本性质。学生完整地归纳总结比的基本性质（读一遍）。师：在比的基本性质中，你认为哪些字词比较重要？（用笔点出来）生：同时、相同、0除外。（设计意图：自主发现，自然生成，让规律认识条理清晰，水到渠成。）3、举例子：根据比的基本性质判断正误：（用手势表示）①5∶6＝（5×3）÷（6×4）＝15∶24()②36∶15＝（36÷6）∶（15×3）＝6∶45()③8∶12＝（8÷2）∶（12÷2）＝4∶6()④18∶9＝（18×0）∶（9×0）＝0∶0()⑤5∶8＝（5+10）∶（8+10）＝15∶8()教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词。（设计意图：学生通过在练习中观察、对比、验证从而更好地理解比的基本性质中的关键词，起到化难为易。）4、质疑。（培养学生看书质疑的良好学习习惯。）（三）化简比1．从板书举的例子引入。师：（8∶42∶1）8∶4这个比的前项和后项除公因数1外，有没有别的公因数？2∶1这个比的前项和后项除公因数1外，有没有别的公因数？像2∶1这样的整数比除公因数1外，没有别的公因数，我们把它叫做最简单的整数比。在这里我们简称为：最简比。）板书：最简比(前、后项公因数只有1)师：根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。（即：最简比。）2、出示例1。（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm，宽120cm（见右图）。（学生齐读题一遍。）①小联合国旗长和宽的比是15∶10②大联合国旗长和宽的比是180∶120板演：整数比。教师：这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系，让我们化...
