高二数学周测7解析VIP免费

高二数学周测7一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若椭圆2255xky的一个焦点是(0,2)，则实数k（）A．521B．1C．15D．25【解析】由2255xky，得2215yxk，又椭圆的一个焦点为(0,2)，故2512k，解得1k，故选B．2．直线和互相平行，则的值为（）A．或3B．3C．D．1或【解析】 直线和互相平行∴∴故选C.3．过点(3，－4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是()A．4x＋3y＝0B．4x－3y＝0或x＋y＋1＝0C．4x－3y＝0D．4x＋3y＝0或x＋y＋1＝0截距均为0时，设方程为y＝kx，将点(3，－4)，代入得k＝－，得直线4x＋3y＝0；当截距不为0时，设方程为，将(3，－4)代入得a＝－1，得直线x＋y＋1＝0.故选D.4．若双曲线2231mxny（0m，0n）的一条渐近线方程为2yx，则其离心率为（）A．5B．52C．6D．62【解析】由题得221113xymn，所以213am，21bn，∴13am，1bn，所以1213nm，所以34mn，所以14an，1bn，54cn，所以双曲线的离心率5cea，故选A．5．已知椭圆221102xymm的焦点在y轴上，且焦距为4，则m等于（）A．4B．5C．7D．8【解析】 椭圆221102xymm的焦点在y轴上，∴22am，210bm， 焦距为4，∴24c，即24c，在椭圆中：222abc，即2(10)4mm，解得8m，故选D．6．已知离心率为2的双曲线22221xyab（0a，0b）与椭圆22184xy有公共焦点，则双曲线的方程为（）A．221412xyB．221124xyC．2213yxD．2213xy【解析】 双曲线22221xyab（0a，0b）与椭圆22184xy有公共焦点，由椭圆22184xy，可得2844c，∴2c， 双曲线离心率2cea，∴1a，222413bca，∴双曲线的方程为2213yx，故选C．7．已知双曲线222:1yCxb的一条渐近线是3yx，则双曲线C的离心率是（）A．2B．3C．3D．4【解析】双曲线222:1yCxb的渐近线方程为ybx，而渐近线方程为3yx，故3b，故双曲线C的方程为2213yx，故1a，2c，所以离心率2e，故选A．8．已知圆与双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由双曲线，可得其一条渐近线的方程为，即，又由圆，可得圆心为，半径，则圆心到直线的距离为，则，可得，故选C.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．已知点)0,2(A，点)0,2(B，直线l：04)1()3(yx（其中R），若直线l与线段AB有公共点，则可能的取值是（）A．0B．1C．2D．4【解析】由题意，04)1()3(yx（其中R），则0)3()4(yxyx， R，∴0304yxyx，解得31yx，∴直线l所过定点)3,1(， 点)0,2(A，点)0,2(B，设直线l所过定点为P，则P的坐标为)3,1(，∴32103PAk，1)2(103PBk， 直线l与线段AB有公共点，当1时，直线1x，与线段AB有公共点；当1时，直线l的斜率13k，∴113或313，解得11或31，综上所述：的取值范围为]3,1[，故答案为ABC．10．已知点P是双曲线22:1169xyE的右支上一点，12FF双曲线E的左、右焦点，12PFF△的面积为20，则下列说法正确的有（）A．点P的横坐标为203B．12PFF△的周长为803C．12FPF小于π3D．12PFF△的内切圆半径为32【解析】因为双曲线22:1169xyE，所以1695c，又因为12112||10||2022PPFFPScyy△，所以||4Py，将其代入22:1169xyE，得2241169x，即203x，所以选项A正确；所以P的坐标为20(,4)3，由对称性可知2222013||(5)433PF，由双曲线定义可知121337||||2833PFPFa，所以12121337||||21083033PFFCPFPFc△，所以选项B正确；因为122920tantan22PFFbS△，所以93πtantan22036，即π26，所以12π3FPF，所以选项C正确；因为12121...