2020届湘赣皖长郡十五校高三联考第二次考试数学理科试卷及答案解析VIP免费

姓名准考证号2020届湘赣皖·长郡十五校高三联考第二次考试数学（理科）试卷长郡中学；衡阳八中；永州市四中；岳阳县一中；湘潭县一中；湘西州民中；九江市一中；由联合命题石门一中；澧县一中；益阳市一中；桃源县一中；株洲市二中；麓山国际；南昌二中；合肥八中总分:150分时量:120分钟注意事项:1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z2i，则zz在复平面内对应的点位于(1i)2A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限2．已知AxZlog2(x2)2，Bxx4x30则A∩B=25，6C．D．x3x6A．xx1或3x6B．4，3．棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为正方体表面上的一个动点，且总有PC⊥BD1，则动点P的轨迹所围成图形的面积为A．3B．32C．3D．12174．已知偶函数f(x)在[0,)上单调递增，af(()3)，bf(log3)，cf(log15)，则a、b、c423的大小关系为A．c>b>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>a>b5．干支历法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历，是一部深奥的历法．它是用60组各不相同的天干地支标记年月日时的历法．具体的算法如下:先用年份的尾数查出天干，如2013年3为癸；再用2013年除以12余数为9，9为巳．那么2013年就是癸巳年了，12020年高三应届毕业生李东是壬午年出生，李东的父亲比他大25岁．间李东的父亲是哪一年出生A．甲子B．乙丑．C．丁巳D．丙卯6．函数f(x)xsinx的大致图象是x2cosx7．纹样是中国传统文化的重要组成部分，它既代表着中华民族的悠久历史、社会的发展进步，也是世界文化艺术宝库中的巨大财富．小楠从小就对纹样艺术有浓厚的兴趣．收集了如下9枚纹样微章，其中4枚凤纹徽章，5枚龙纹微章．小楠从9枚徽章中任取3枚，则其中至少有一枚凤纹徽章的概率为337215B．C．D．442374255,]上单调递减，则下述三个结论:8．设函数f(x)sin(x)(N)在[61261①f(x)在[,]上的最大值为，最小值为1；22A．②f(x)在[0,2]上有且仅有4个零点；③f(x)关于x7轴对称；12其中所有正确结论的编号是A．①②B．①③C．②③D．①②③9．在直角△ABC中，A2，点D在边BC上，AD=4，AC=5．且△ADC的面积为8，则cosB=A．13171617258814B．C．D．858588152432510．已知随机变量X~N(1,)，且P(X0)P(Xa)，则(1ax)(x)的展开式中x的系数2x为A．680B．640C．180D．40x2y211．已知F1(c,0)、F2(c,0)是双曲线C：221的左、右焦点，F1关于双曲线的一条渐近线的对称点ab为P，且点P在抛物线y4cx上，则双曲线的离心率为2A．21B．2．C．5D．x251212．已知函数f(x)ae3x(aR)，若x[0,2]时，f(x)在x0处取得最大值，则a的取值范围为A．a612126-B．a2C．a0D．2aeeee第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作笞．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的橫线上）13．设x是函数f(x)3cosxsinx的一个极值点，则cos2sin=.14．已知f(x)是函数f(x)的导函数，且对任意实数都有f(x)e(2x3)f(x)，f(0)1．e是自然x2对数的底数，则f(x)在x0处切线方程为.x2y215．已知直线x2y30与椭圆221(ab0)相交于A，B两点，且线段AB的中点在直线ab3x4y10上，则此椭圆的离心率为.16．已知A、B、C、D四点都在表面积为100π的球O的表面上，若BC43，BAC120．则球O内接三棱锥ABCD的体积的最大值为.三解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12...