函数的单调性与导数（课件）VIP免费

数学组：普布顿珠第三章导数及其应用3.3.1函数的单调性与导数选修1-1说课稿一、教材分析：概念、公式、运算、几何意义、应用；二、学情分析：熟练基础、训练专题、重复做题；三、考点分析：2015年（理和文21题），2016年（理21题、文20题），2017年（理21题、文8、13、21题）都出现了导数的应用；四、教学目的：探索、培养、习惯；五、教学重难点：单调性、单调区间；六、教学方法与媒介：数形结合、多媒体七、教学过程：复习、引入、例讲、练习、总结和布置作业；八、教学反思：教学成果、存在问题、改进措施。（一）复习巩固:1、常见函数的导数公式：c=0(c为常数）；αα-1(x)=αx2、四个运算法则：′cf(x)=cf(x)3、导数的几何意义：函数y=f(x)在点00p(x,y)处的导数0f(x)=kox问题2：切线问题3：由导数的几何意义，我们可以得到什么结论？问题1：对称轴（二）新课导入2f(x)=x-4x-51、函数的单调性与导数之间的关系答：左边为单调递减，右边为单调递增。1l2l的斜率是正1l和2l还是负？x=2答：1l的斜率为负，的斜率为正。2l.A.B左右两边函x=2数图像的单调性如何？定理：一般地，函数如果恒有在该区间内是增函数；则如果恒有f(x)<0;则如果恒有f(x)=0;f(x)>0;则该区间内是常数函数.在该区间内是减函数；在某个区间内可导：y=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)第一步：确定函数第二步：求导函数第三步：令令f(x);则不等式的解集与定义域的交集为增区间；f(x)>0,定义域的交集为减区间．则不等试的解集与2、利用导数求函数单调区间的步骤：f(x)<0,的定义域；y=f(x)例题：求函数2f(x)=x-2x+4在哪个区域内是增函数，哪个区域内是减函数.解：2∵f(x)=x-2x+4,x∈R∴f(x)=2(x-2x+4)=2(x)-(2x)+422x则2x－2＞0,解得x＞1∴函数f(x)在(1，+∞)上是增函数，则2x－2＜0,解得x＜1∴函数f(x)在(－∞，1)上是减函数。f(x)>0,令f(x)<0,令课堂练习：求函数2f(x)=-3x+12x-7的递增区间与递减区间。解：2f(x)=-3x+12x-7,22∴f(x)=(-3x+12-7)=(-3x)+(12x)-7-6x+12∴函数f(x)的递增区间为(-∞，2）;∴函数f(x)的递减区间为(2，+∞）.x∈Rf(x)>0,令则-6x+12＞0，解得x＜2f(x)<0,令则-6x+12＜0，解得x＞2（四）小结：本节我们主要学习了函数f(x)在某区间内可导，可以根据f(x)＞0或f(x)＜0求函数的单调区间，或判断函数的单调性以及当在某个区间上，那么f(x)在这个区间f(x)=0上是常数函数.求函数32y=x-9x+24x的单调区间。如何证明函数2y=x-4x在（2，+∞）上是单调递增。书本P98习题3.3A组1.（1）（2）；2.（2）（4）1、课后练习：2、思考：3、作业布置：