二次函数的图象与性质的复习考点聚焦归类探究本节课复习内容：1、一次函数的定义2、二次函数的图象及画法3、二次函数的性质4、用待定系数法求二次函数的解析式5、二次函数与一元二次方程及不等式的关系6、二次函数的图象特征与a,b,c符号之间的关系7、二次函数图象的平移考点聚焦考点1二次函数的概念定义：一般地，如果______________()，那么y叫做x的二次函数．y＝ax2＋bx＋ca，b，c是常数，a≠0探究一二次函数的定义命题角度：1．二次函数的概念；2．二次函数的形式．A考点聚焦归类探究归类探究例1．若y＝(m＋1)xm²－6m－5是二次函数，则m＝()A．7B．－1C．－1或7D．以上都不对利用二次函数的定义判定，二次函数中自变量的最高次数是2，且二次项的系数不为0.方法小结考点聚焦归类探究考点3二次函数的性质a>0a<0考点聚焦归类探究对称轴直线x＝－b2a直线x＝－b2a顶点坐标－b2a，4ac－b24a－b2a，4ac－b24a增减性在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，简记“左减右增”在对称轴的左侧，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，简记“左增右减”考点聚焦归类探究二次函数y＝ax2＋bx＋c(a、b、c为常数，a≠0)函数a>0a<0最值抛物线有最低点，当x＝－b2a时，y有最小值，_______________抛物线有最高点，当x＝－b2a时，y有最大值，______________二次项系数a的特性a的大小决定抛物线的开口大小_______________________________________________________常数项c的意义c是抛物线与y轴交点的纵坐标，即x＝0时，y＝c︳a︳越大，抛物线的开口越小，︳a︳越小，抛物线的开口越大24acby4a最小值＝24acby4a最大值＝探究二二次函数的图象与性质命题角度：1.二次函数的图象及画法；2.二次函数的性质．考点聚焦归类探究例2已知二次函数y＝2(x－3)2＋1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝－3；③其图象的顶点坐标为(3，－1)；④当x＜3时，y随x的增大而减小．⑤若点（6，b）与点（7,d）在此函数图像上时，b>d,则其中说法正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个A完成资料P61例1考点聚焦归类探究考点4用待定系数法求二次函数的解析式方法适用条件及求法1.一般式若已知条件是图象上的三个点则设所求二次函数为_____________将已知三个点的坐标代入，求出a、b、c的值2.顶点式若已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴方程与最大值(或最小值)，设所求二次函数为______________将已知条件代入，求出待定系数，最后将解析式化为一般形式2yaxbxc2ya(xh)k考点聚焦归类探究3.交点式若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标为(x1，0)，(x2，0)，设所求二次函数为____________________，将第三点(m，n)的坐标(其中m、n为已知数)或其他已知条件代入，求出待定系数a，最后将解析式化为一般形式12ya(x-x)(xx)探究三二次函数的解析式的求法命题角度：1.一般式，顶点式，交点式；2.用待定系数法求二次函数的解析式．考点聚焦归类探究完成资料P61例4题考点聚焦归类探究(1)当已知抛物线上三点求二次函数的解析式时，一般采用一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；(2)当已知抛物线顶点坐标(或对称轴及最大或最小值)求解析式时，一般采用顶点式y＝a(x－h)2＋k；(3)当已知抛物线与x轴的交点坐标求二次函数的解析式时，一般采用交点式y＝a(x－x1)(x－x2)．方法小结考点5二次函数与一元二次方程、不等式的关系┃二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴交点交点横坐标是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解b2－4ac＞0二次函数图象与x轴有______个交点b2－4ac＝0二次函数图象与x轴有______个交点二次函数图象与x轴交点的个数b2－4ac＜0二次函数图象与x轴______交点二次函数图象与不等式利用图象求不等式ax2＋bx＋c＞0或ax2＋bx＋c＜0的解集没有两一例4若关于x的二次函数y＝kx2+2x-1与x轴有公共点，则实数k的值为多少？完成资料P62例5例5.如图13－3是抛物线y＝ax2＋bx＋c的一部分，其对称轴为直线x＝1，若其与x轴一交点为B(3，0)，则由图象可知，不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是_____________．图13－3[解析] 抛物线与x轴的一个交点为(3...
