学习目标：1、经历数学建模的基本过程。2、会运用二次函数求面积问题中的最大值或最小值。3、体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。问题：要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大?解：设矩形的宽AB为xm，则矩形的长BC为m，由于x＞0，且>O所以围成的花圃面积y与x的函数关系式是y＝即y＝配方得y＝所以当x＝时，函数取得最值，最值y＝。当x＝时，满足O＜x＜1O，这时BC=.所以应围成宽m，长m的矩形，才能使围成的花圃的面积最大。仿做：用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框。应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大?最大透光面积是多少?先思考解决以下问题：(1)若设做成的窗框的宽为xm，则长为m(2)根据实际情况，x有没有限制?若有限制，请指出它的取值范围，并说明理由。让学生讨论、交流，达成共识：根据实际情况，应有＞0，且＞0，即解不等式组，解这个不等式组，得到不等式组的解集为，所以x的取值范围应该是。(3)你能说出面积y与x的函数关系式吗?y＝，即y＝下面请同学们独立完成：练习：用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。(1)求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？许市中学九年级数学学科导学案学习日期：课题：二次函数的应用2姓名：小组：编号：
