y=ax的图像和性质()定稿VIP免费

天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败挑战“记忆”回顾与思考1、一次函数y=kx+b(k≠0)xyob<0b>0b=0xyob<0b<0b=00xyxy6xy6y=ax2？2、反比例函数y(k0)kx=¹二次函数y=ax2的图象和性质xyxy1xy2xy=x2y=-x2..................0-2-1.5-1-0.511.50.52函数图象画法列表描点连线00.2512.2540.2512.254描点法描点法用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-422(1)22(2)3yxyx==-2xy2xyxy=2x2............0-2-1.5-1-0.511.50.52列表参考00.524.580.524.58xy=2x2............0-3-1.5-11.51-223232xy0321.538-6321.538-622yx=223yx=-二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线。22xy232xy2xy2xy这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。2xy2xy1、观察右图，并完成填空。抛物线y=x2y=-x2顶点坐标对称轴位置开口增减性极值（最大或最小值）（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方（除顶点外）在x轴的下方（除顶点外）向上向下当x=0时，最小值为0。当x=0时，最大值为0。二次函数y=ax2的性质１、顶点坐标与对称轴２、位置与开口方向３、增减性与极值2、练习13、想一想4、练习2动画演示2xy2xy当a>0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。当a>0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。当a<0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大。当a<0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。当x=-2时，y=4当x=-1时，y=1当x=1时，y=1当x=2时，y=4当x=-2时，y=-4当x=-1时，y=-1当x=1时，y=-1当x=2时，y=-4二次函数y=ax2的性质二次函数y=ax2的性质y＝ax2a>0a<0图象顶点坐标对称轴位置开口增减性极值（0，0）y轴在x轴的上方（除顶点外）在x轴的下方（除顶点外）向上向下a的绝对值越大，开口越小在对称轴左侧递减（左降）在对称轴右侧递增（右升）在对称轴左侧递增（右升）在对称轴右侧递减（左降）当x=0时，y最小值为0。当x=0时，y最大值为0。22xy232xy练习1、根据左边已画好的函数图象填空：（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是，在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小，最小值是。（2）抛物线在x轴的方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=0时，函数y的值最大，最大值是，当x0时，y<0.232xy（0，0）y轴对称轴的右对称轴的左00下增大而增大增大而减小0二次函数y=ax2的图像和性质二次函数y=ax2的图像和性质y＝ax2a>0a<0图象顶点坐标对称轴位置开口增减性极值（0，0）y轴在x轴的上方（除顶点外）在x轴的下方（除顶点外）向上向下a的绝对值越大，开口越小在对称轴左侧递减（左降）在对称轴右侧递增（右升）在对称轴左侧递增（右升）在对称轴右侧递减（左降）当x=0时，y最小值为0。当x=0时，y最大值为0。1、如图能否预测y=3x2的大致位置？若能，请画出草图。1、如图能否预测y=3x2的大致位置？若能，请画出草图。-416111621-8-6-4-202468y=x2y=2x2-416111621-8-6-4-202468y=x2y=2x22、请写出一个满足下列所有条件的二次函数：图象有最高点，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，0）。这个二次函数是。3、已知二次函数y=ax2(a＜0)的图象上有两点A(1，y1)、B(2,y2),试比较y1和y2的大小？2、请写出一个满足下列所有条件的二次函数：图象有最高点，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，0）。这个二次函数是。3、已知二次函数y=ax2(a＜0)的图象上有两点A(1，y1)、B(2,y2),试比较y1和y2的大小？y=－3x解：12yy＞方法：1、特值法；2、图像法y=axy=ax22(a(a＜＜0)0)1(1,)y2(2,y)121y2y