比的意义一、学习目标1.能借助生活具体情境理解比的意义，会读、写比，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法，并能正确求出比值。2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程，通过观察和思考，理解数学知识之间的内在联系，体会变中有不变的思想。二、学习设计（一）课前设计1.预习任务（1）一面国旗的长是15cm，宽是10cm。比较它们长和宽的关系，你能提出哪些数学问题？（二）课堂设计1.情境导入预设：（1）长比宽多多少厘米？15－10；（2）宽比长少多少厘米？15－10；（3）长是宽的多少倍？15÷10；（4）宽是长的几分之几？10÷15。师：关于长与宽之间的倍数关系，除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示，今天我们来研究。（板书课题：比的意义）2.问题探究（1）同类量的比师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？宽和长的比是10比15，记作10:15。师：想一想，15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同，不能随便调换前项和后项的顺序，如果调换了顺序，所表示的意义就不一样了。（2）不同类量的比1/3课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。师：谁能用一个算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？生列式，并解释列式的依据。42252÷90列式依据：速度＝路程÷时间师：怎样用比表示路程和时间的关系？路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。小结：42252:90，这个比除了表示路程与时间的比，还可以表示速度。（3）比较分析，概括比的意义师：观察、比较上面两个例子，它们有什么相同点和不同点？独立思考后，全班交流。引导学生发现：这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。师：现在，谁能归纳一下，两个数的比表示什么意思？（板书：两个数的比表示两个数相除。）（4）深化理解比的相关知识①自学比的相关知识。师：关于“比”，你还想知道哪些知识？生交流后出示自学提纲。自学第49页内容，思考下面问题：比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？比和比值有什么区别？②汇报交流。引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（5）沟通比、分数和除法之间的联系师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？讨论后根据学生交流反馈补充并板书下表：2/3联系区别比前项:（比号）后项比值一种关系除法被除数÷（除号）除数商一种运算分数分子—（分数线）分母分数值一个数师：请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。板书：。师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15:10也可以写成，仍读作“15比10”。师：足球比赛中的比分3:0与我们今天学习的比一样吗？3.课堂总结说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？（三）课时作业1．P49“做一做”第1题。小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。①小敏和小亮买的练习本数之比是（）∶（），比值是（）；②小敏和小亮花的钱数之比是（）∶（），比值是（）；③小敏所花的钱数和练习本数之比是（）∶（），比值是（）；④小亮所花的钱数和练习本数之比是（）∶（），比值是（）。思考：这几个比的量是同类量吗？比值表示什么意思？2．P49“做一做”第2题。3/3
