8.2.2加减消元法解二元一次方程组学习目标（1）学会使用方程变形，再用加减消元法解二元一次方程组.（2）解决问题的一个基本思想：化归，即将“未知”化为“已知”，将“复杂”转为“简单”。【学习重、难点】1、用加减消元法解系数绝对值不相等的二元一次方程组2、使方程变形为较恰当的形式，然后加减消元1.解二元一次方程组的基本思想：二元一次方程组一元一次方程消元2.用代入法解二元一次方程组的关键？用含一个未知数的代数式表示另一个未知数.知识回顾等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a＝b，那么a±c＝b±c还记得等式的性质1吗？101216xyxy①②除了用代入法求解外，还有其他方法吗？这两个方程中，y的系数有什么关系？102611xxyy①②两个方程中y的系数相等用②－①可消去未知数y吗?2xy16解：②－①，得－()－xy10解得:x＝6把x＝6代入①得:y＝464xy所以这个方程组的解是：①－②也能消去未知数y,求出x吗?探究1联系刚才的解法，想一想怎样解方程组：3102.815108xyxy①②未知数y的系数互为相反数,由①＋②,可消去未知数y,从而求出未知数x的值.解：①＋②，得18x＝10.8x＝0.6把x＝0.6代入①，得3×0.6＋10y＝2.8y＝0.10.60.1xy所以这个方程组的解是：等式的性质13x＋10y＋(15x－10y)＝2.8＋8这一步的依据是什么？探究2你能归纳刚才的解法吗？加减消元法的概念从上面方程组中的解法可以看出：当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。探究3313(1)102xyxy①②256(2)442xyyx①②如何用加减消元法消去未知数x，求出未知数y?解：（1）①－②，得x＋3y－(x＋2y)＝13－10y＝3（2）①＋②，得2x－5y＋(4y－2x)＝－6＋4－y＝－2未知数x的系数相反未知数x的系数相同y＝2练习1练习2用加减消元法解方程组：29(1)321xyxy①②72y把x＝2代入①，得：解：(1)①＋②，得：所以这个方程组的解是：2＋2y＝94x＝8x＝2272xy利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相减,你来说说：分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x填空题：只要两边只要两边②②小试牛刀选择题1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.-①②消去yB.-①②消去xC.-②①消去常数项D.以上都不对B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18②思考：解方程组3x+4y=165x-6y=33解：①×3得:19x=114把x=6代入①得原方程组的解为即x=618+4y=169x+12y=48②×2得:10x-12y=66③+④得:y=x=612即y=12④③①②当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5各小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收麦多少公顷？应用题解析：若设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1小时共收割小麦______公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作1小时共收割小麦______公顷；（2x+5y）（3x+2y）解：设1台大型收割机和1台小型收割机工作1小时各收割小麦x公顷和y公顷，根据题意可得2(2x+5y)＝3.65(3x+2y)＝8解得x=0.4y=0.2．答：1台大型收割机工作1小时收割小麦0.4公顷，1台小型收割机工作1小时收割小麦0.2公顷．｛｛课本96页书后练习1、2、3.练习：主要步骤：特点:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数；当未知数系数的绝对值不同时，先利用等式的性质将其化为相同即可.用加减法解二元一次方程组：课堂小结
