有理数的乘方 (2)VIP免费

1.6有理数的乘方手工拉面是我国的传统面食手工拉面是我国的传统面食,,制作时制作时,,拉面师拉面师傅将一团和好的面傅将一团和好的面,,揉搓成揉搓成11根长条后，手握两根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣折，每次对折称为一扣..第一次第一次拦扣后拦扣后第二次第二次拦扣后拦扣后第三次第三次拦扣后拦扣后…做一做连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？拉扣列式数量(根)第1次第2次第3次第4次第5次第6次简记22×22×2×22×2×2×222232421248162×2×2×2×2322×2×2×2×2×2642526先填表，再观察所列式子，有什么发现？做一做问题一:(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)简记为动动脑(-2)(-2)55问题二:a×a×a×a×a×a×a简记为问题三:a×a×a×……×a简记为n个aa７an一般地，a是有理数，n是正整数，则把a×a×a×…×a简记作an，即n个an=a×a×a×…×a.n个我们把an读作a的n次方,也读做a的n次幂.求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方.在an中，a叫做底数，n叫做指数.我们把an读作a的n次方,也读做a的n次幂.an幂底数指数特别地，a2通常读做a的平方，a3通常读做a的立方.a1规定为a.(-2)4与-24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？(-2)4表示-2的4次方.-24表示2的4次方的相反数.……(-2)4表示-2的4次方.-24表示2的4次方的相反数.……议一议：例1计算：（1）(-3)3；（2）07；（3）；（4）.325412举例解（1）(-3)3=(-3)×(-3)×(-3)(-3)的3次方，是3个(-3)相乘(-3)的3次方，是3个(-3)相乘3个(-3)相乘，结果为负3个(-3)相乘，结果为负=-27；解（2）07=0×0×0×0×0×0×00的7次方，结果还为00的7次方，结果还为0=0；解（3）=计算结果计算结果解（4）=4个负数相乘，结果为正4个负数相乘，结果为正325222555=;8125的三次方，是3个相乘的三次方，是3个相乘252541211112222=.116的四次方，是4个相乘的四次方，是4个相乘1212正数的任何正整数次幂都是什么数？正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．负数的偶次幂是什么数？负数的奇次幂是什么数？0的任何正整数次幂是多少？说一说：例2计算：（1）；（2）-23×(-2)2.22142()举例=4；解=-8×4=-32.（1）22142()解1=164（2）-23×(-2)2.1.填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)325-4340.31042.判断：(对的画“√”，错的画“×”)(1)32=3×2=6()(2)(-2)3=(-3)2()(3)-32=(-3)2()×××练一练(1)(-3)4；(2)(-2)5；(3)(0)5；(4).321解:(1)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81；(2)(-2)5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32；(4)=××=.(3)(0)5=(0)×(0)×(0)×(0)×(0)=0；212121321813.计算：在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为511000000km2，能不能用一种较简单的方式来表示这样的大数？5.11×1081.102，103，104，…，10n分别等于多少？你发现了什么？探究102=100，103=1000104=10000…，，10n=1000…0.102=100，103=1000104=10000…，，10n=1000…0.2个03个04个0n个010的n次幂就是1后面有n个0.10的n次幂就是1后面有n个0.我们可以利用10的乘方来表示一些大数，把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤|a|＜10），这种记数法叫做科学记数法.例如，511000000=5.11×100000000=5.11×108，读做5.11乘10的8次方.例3用科学记数法表示下列各数：（1）108000000；（2）-32000000.（1）108000000=1.08×108；解:（2）-32000000=-3.2×107.举例例42010年11月14日，半年评选一次的全球超级计算机500强名单正式公...