17．1．1反比例函数的意义执教人：李金仁授课班级：八（二）班时间：2013年3月22日第七节教学目标：1．知识与技能会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式．2．过程与方法通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用．3．情感、态度与价值观让学生体会数学来源于生活，又能为社会服务，在实际问题的分析中感受数学美．教学重点：反比例函数意义的理解．教学难点：反比例函数的建模．教学方法：类比、自主探究、讲练结合。教具：多媒体课件。课型：新授。课时安排：1课时。教与学互动设计：（一）复习旧知，做好铺垫让我们一起回顾上学期学习的函数内容吧！1、变量，常量的概念2、自变量，函数，函数值3、函数的三种表达法4、一次函数（解析式，图象特征）他们的自变量取值范围都是全体实数今天这节课我们来认识一类新的函数---反比例函数（板书课题）。（二）创设情境，导入新课问题：1．京沪线铁路全长1463km，某次列车的平均速度vkm/h随此次列车的全程运行问题th的变化而变化，其关系可用函数式表示为：v·t=1463或v=．2．某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪，草坪的长ym随宽xm的变化而变化，可用函数式表示为y·x=1000或y=．3．已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有的土地面积Skm2/人，随全市总人口n人的变化而变化，其关系可用函数式表示为s·h=1.68×104或S=．（三）合作交流，解读探究1.由上面的问题我们得到三个函数2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?3.反比例函数的定义：归纳一般地，形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数称为反比例函数。注意在y=kx中，自变量x是分式kx的分母，当x=0-1-时，分式kx无意义，所以x的取值范围x≠0．探究反比例函数关系式的三种等价形式拓展你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流。（四）应用迁移，巩固提高例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？练习：下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?（略）例2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6．（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值．【点拨】（1）由题意，可设y=kx，把x=2，y=6代入即可求得k，进而求得y关于x的函数关系式．（2）在（1）所求得的函数关系式中，把x=4代入即可求得y的值．解：（1）设设求函数解析式为y=kx，把x=2，y=6代入得6=，解得k=12，所以解析式为y=；（2）将x=4代入y=12x，得y==3，所以当x=4时，y=3．练习：已知y与x2成反比例,当x=3时,y=4.写出y与x的函数关系式:求当x=1.5时y的值.反思小结：要根据题中所给的函数关系若y是x的反比例函数，设y=kx（k为常数k≠0）；再利用已知中所给的x、y的值求出系数值，这种方法叫待定系数法。拓展练习：（略）（五）总结反思，拓展升华请谈谈你的收获布置作业：课本40页练习3题。46页习题1、2题板书设计：教学反思：-2-
