多项式与多项式相乘VIP免费

多项式与多项式相乘回顾与思考回顾回顾&&思思考考☞☞②②再把所得的积相加再把所得的积相加如何进行如何进行单项式与多项式乘法的单项式与多项式乘法的运算？运算？①①将将单项式分别乘以多项式的各项单项式分别乘以多项式的各项进行进行单项式与多项式乘法单项式与多项式乘法运算时，要注意什么运算时，要注意什么??①①不能漏乘不能漏乘::即单项式要乘遍多项式的每一项即单项式要乘遍多项式的每一项②②去括号时注意符号的确定去括号时注意符号的确定..(a+b)X=?(a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)讨论探究：当X=m+n时,(a+b)X=?某地区在退耕还林期间，有一块原长为m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积。ambn自探一：你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米a+bm+n图1bamn图2由图1,可得总面积为(a+b)(m+n);由图2,可得总面积为a(m+n)+b(m+n)或m(a+b)+n(a+b)或或am+an+bm+bn.由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：((mm++nn)()(aa++bb)=)=mama++mbmb++nana++nbnb你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗？？实际上，把(m+n)看成一个整体，有：=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b1234(m+n)(a+b)=ma1234+mb+na+nb多项式乘以多项式的法则多项式乘以多项式的法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。合探一：例题解析运用一：运用一：例：例：计算：计算：(1)(1)(x+2)(x(x+2)(x−−33))(2(2))(3(3xx-1-1))(2(2xx+1+1))解解::(1)(1)(x+2)(x(x+2)(x−−33))−−3x3xxx==xx22-x-6-x-6--22×3×3（（22））(3(3xx-1-1)(2)(2xx+1+1))====xx﹒﹒xx33xx••22xx++33xx••11-1-1••22xx−−11==66xx22++33xx--22xx−−11==66xx22++xx−−所得积的符号由这所得积的符号由这两项的符号来确定：两项的符号来确定：负负负负得正得正一正一负一正一负得负。得负。注意注意两项两项相乘时，相乘时，先定符号。先定符号。☾☾最后的结最后的结果要合并同类项果要合并同类项..运用二：运用二：练习练习计算：计算：(1)(x(1)(x−3y−3y)(x)(x+7y+7y)(2)(2)(2)(2xx++55yy)(3)(3xx−2−2yy))解解::(1)(1)(x−3y)(x+7y)(x−3y)(x+7y)7xy7xy−−3yx3yx--==xx22+4xy-21y+4xy-21y2221y21y22（（22））(2(2xx+5+5yy)(3)(3xx−2−2yy))====xx2222xx••33xx−−22xx••22yy+5+5yy••33xx−−5y5y••22yy==6x6x22−−44xyxy++15xy15xy−−yy22==6x6x22+11+11xyxy−−yy22注意：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式{{合并同类项合并同类项}}．．思考：多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？对于本节课，你还有什么不明白的问题，请大胆的提出来！质疑再探质疑再探随堂练习拓展运用拓展运用计算：计算：（1）（2）))((22yxyxyx（3）（4m+5n)(4m-5n)(a-3b)(a-3b)方法与规方法与规律律方法与规方法与规律律活动活动&&探探索索填空：____)3)(2(2xxxx____)3)(2(2xxxx____)3)(2(2xxxx____)3)(2(2xxxx__________))((2xxbxax观察上面四个等式，你能发现什么规律？)(baab你能根据这个规律解决下面的问题吗？__________))((2xxbxax)(baab561(-6)(-1)(-6)(-5)6小结•多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加•注意：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式。挑战极限：如果(x2+bx+8)(x2–3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。解：原式=x4–3x3+cx2+bx3–3bx2+bcx+8x2–24x+8cX2项系数为：c–3b+8X3项系数为：b–3=0=0∴b=3,c=1作业：第30页：5、6题