第一章分式小结与复习（一）VIP专享VIP免费

小结复习--------小结与复习（1）分式分式基本性质基本性质分式意义分式意义运算运算乘除(乘方)乘除(乘方)分式方程及其应用分式方程及其应用加、减运算加、减运算整数指数幂的运算整数指数幂的运算1.分式与分数有许多相似之处，在学习分式的性质与运算时，可类比分数.2、计算时，要仔细观察题目的结构特点，搞清运算顺序，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。运算结果要化简。3.解分式方程的关键是去分母，可能产生增根，因此必须检验.注意1.分式的定义:2.分式有意义的条件:B≠0分式无意义的条件:B=03.分式值为0的条件:A=0且B≠0AB形如,其中A,B都是整式,且B中含有字母.1.下列各式(1)(2)(3)(4)(5)是分式的有个。32x32xx2x2xπ1-32x33.下列分式一定有意义的是()ABCDx+1x2x+1x2+1x-1x2+11x-1B2.当x、y满足关系时,分式无意义.2x+y2x-y2x=yx-1x+2x2-14xx-11x2-2x-315.当x为何值时,下列分式的值为0?(1)(2)(3)(4)x-4x+1x-2x-1x-3x-3x2-1x2+2x+16.当x为何值时,分式(1)有意义(2)值为02x(x-2)5x(x+2)x≠0且x≠-2x=2x=4x=1x=-3x=1x+21x2+3x-14.下列各式中x取何值时,分式有意义.x≠-2x≠±1x≠±1x为全体实数x≠-1或x≠3x为全体实数ABA×m()=ABA÷m()=2.分式的符号法则:AB=B()=A()=-A()-A-B=A()一个非0的整式不变B×mB÷m不为0-A-BB1.分式的基本性质:分式的分子与分母同乘以(或除以)，分式的值。用式子表示:(其中m是的整式)-B1.写出下列等式中的未知的分子或分母.a+bab=a2b()(1)a2+abab+b2ab2+b=a+b()(2)ab+1a-ba+b=a2–b2()(3)a2+b2-2aba+bab=2a2+2ab()(4)2a2b2.下列变形正确的是()ABCDab=a2b2a-ba=a2-ba22-xx-1=x-21-x42a+b=2a+b3.填空:-a-bc-d=a+b()-x+yx+y=x-y()Cd-c-x-y4.与分式的值相等的分式是（）ＡＢＣＤ2m-34-m4-m3-2m4-m2m-34-m3-2mm-43-2mA５．下列各式正确的是（）Ａx-yx+y-x+y-x-y＝Cx+yx-y-x+y-x-y＝B-x-yx+y-x+y-x-y＝Dx-yx+y-x+y-x-y＝-A6．不改变分式的值，将下列分式的分子、分母的最高次项的系数变为正数．-x２+1x-2(1)x-x２3x+1(2)2-xx-x2(3)7．如果把分式中的x和y的值都扩大３倍，则分式的值（）Ａ.扩大３倍Ｂ.不变Ｃ.缩小Ｄ.缩小xx＋y3161B如果把式子改成？xyx＋yＡ.是原来的Ｂ.是原来的Ｃ.保持不变Ｄ.不能确定3xyx2+y29131318．若x，y的值均变为原来的，则分式的值（）C3a2a+b9．已知分式的值为，若a，b的值都扩大到原来的５倍，则扩大后分式的值是.3535把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式.关键：找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.1.约分:2.通分:把分子、分母的最大公因式(数)约去.1.约分-6x2y27xy2(1)-2(a-b)2-8(b-a)3(2)m2+4m+4m2-4(3)2.通分(1)(2)x6a2b与y9ab2ca-1a2+2a+1与6a2-1约分与通分的依据是:分式的基本性质1.分式值为零的条件：分子为零且分母不为零(1)(1)当当xx时，分式时，分式的值为零。的值为零。122xx(4)(4)已知，当已知，当xx=5=5时，分式的值等于时，分式的值等于零，则零，则kk。。232xkx(2)(2)当当xx时，分式的值为时，分式的值为零零..||xx||－－222x－4x2－9X+3(3)(3)当当xx时，分式的时，分式的值为零。值为零。=2=-2=3=-102、的最简公分母是。211322xxx、2(x-1)的最简公分母是。aabbbbabcb223242()(),()()()，3、12(a-b)(b+2)4、通分：26816312222xxxxxxx,,x2-6x+82=(x-4)(x-2)(x+3)2(x+3)(x-4)(x-2)(x+3)2x+6=x2+x-61=(x-4)(x-2)(x+3)x-412+x-x23-x=(x-4)(x-2)(x+3)(x-3)(x-2)(x-4)(x-2)(x+3)x2-5x+6=5.化简分式yxxyxyyx3322原式=xy(y+x)(y-x)xy(x+y)=y-x11.已知,试求的值.x2=y3=z4x+y-zx+y+z2.已知,求的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y3.已知x+=3,求x2+的值.1x1x2变式1:已知x2–3x+1=0,求x2+的值.1x2变式2:已知x+=3,求的值.1xx2x4+x2+14、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。0.3x+0.040.01x-0.532a+b232a-b