2020届广东梅县外国语学校高三级午测分层试题（三）注意事项：题为基础题，须20分钟内完成，题供学有余力的同学课下完成。本卷每小题5分，共60分。【基础篇】1.函数的最小正周期为，则该函数的图象（）A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于点对称2.已知向量，，，的夹角为45°，若，则（）A.B.C.2D.33.若角是第四象限角，满足，则（）A.B.C.D.4.已知点G为△ABC的重心，若，，则=()A.B.C.D.5.在等差数列{an}中，，，则数列{an}的前5项和为（）A.13B.16C.32D.356.已知等比数列{an}中，若成等差数列，则公比q=（）A.1B.－1或2C.3D.－17.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于()A.6B.7C.8D.98.等比数列{an}中，，则＝（）A.240B.±240C.480D.±480【提高篇】9.已知数列{an}的前n项和，则（）A.B.C.D.10.中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”.其意思为：“有一个高三理科数学第13页共24页高三理科数学第14页共24页人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问从第几天开始，走的路程少于30里（）A.3B.4C.5D.6【探究篇】11.等差数列{an}中的是函数的两个极值点，则（）A.5B.4C.3D.212.已知数列{an}满足：，，若，且数列{bn}是单调递增数列，则实数的取值范围是（）A.(2,+∞)B.(－∞,2)C.(3,+∞)D.(－∞,3)午测试题答题卡班级＿＿＿＿分层＿＿＿姓名＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿＿题为基础题，须20分钟内完成，题供学有余力的同学课下完成。本卷每小题5分，共60分。【基础篇】题号12345678答案【提高篇】题号910答案【探究篇】题号1112答案解答题规范解答赏析：（2019·湖北黄冈中学高考模拟（理））已知在中，，，分别为角，，的对应边，点为边的中点，的面积为.（I）求的值；（II）若，，求.解：（I）由的面积为且为的中点可知：的面积为，高三理科数学第23页共24页高三理科数学第24页共24页由三角形的面积公式可知，由正弦定理可得，所以.（II）因为，所以在中，由正弦定理可得，所以，由（1）可知，所以，，∵，∴，在直角中，，所以，.∵，，在中用余弦定理，可得试卷答案1.B2.C3.B4.B5.D6.B7.A8.C9.C∵当时，，当时∴∴首项，公比故选C10.B【详解】设第一天的步数为，依题意知此人每天的步数构成公比为的等比数列，所以，解得，由，，解得,故选B。11.D【详解】由题意可知：，又是函数的极值点，∴高三理科数学第33页共24页高三理科数学第34页共24页是方程的实根，由韦达定理可得.等差数列的性质可得，∴.12.B【详解】，，，即，数列为等比数列，其首项为：，公比为2，，，又，数列是单调递增数列，解得：,此时为增函数，满足题意。故答案选B。高三理科数学第43页共24页高三理科数学第44页共24页
