一次函数的图象和性质（一）教案人教版八年级上册14.2.2一次函数第二课时学校:青溪初级中学校讲课人：张青青一、教材分析：在这节课之前，学生们已经学习了函数和一次函数的概念，学习了用描点法画函数的图象。在学习上述这些知的同时，教材其实已经为这节课做上了铺垫其中十四章第一节画函数图象时，所安排的例题、习题、练习题中，学生大部分都是在画一次函数的图象。数形结合是数学研究的重要方法，通过这节课的教学，学生们将进一步体会这一十分重要的数学思想。所以整个这节课在教材中占有着承上启下的重要地位。虽然学生们在上这节课之前已经学习了相关的基础知识，但由于我校学生的抽象归纳能力较差，所以在教学中应尽可能多地让学生动手操作，仔细观察所画图象，从而自主探究出一次函数的主要性质。二、教学目标：1、知识技能：会选取两个适当的点画一次函数的图象并能结合图象探究出一次函数的性质。2、过程与方法:通过培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，向学生渗透“数形结合”的思想，同时也培养学生交流与合作的能力。3、情感目标：通过学生在学习活动中获得成功的体验，增强学生学习数学的自信心。三、重点与难点：重点：一次函数的图象及性质。难点：由一次函数的图象探究出一次函数的性质。四、教学方法：我采用自主探究→合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。五、教学准备：课件、学案六、教学过程（一）设疑，导入（2分钟）师：同学们，上节课我们学习了一次函数，你能说出一次函数的基本形式吗？师：（同学们回答的都很好）一次函数的一般形式是:y=kx+b（其中k、b为常数，k≠0）。那么一次函数的图象是什么形状呢？它有哪些主要的性质呢？这节课让我们一起来研究“一次函数的图象和性质”。（板书）（二）自主探究——小组交流、归纳(30分钟)1、师：（出示幻灯片）问（1）（2分钟）：请同学们仔细观察我们以前画过的这四个函数（y=2x,y=2x+4,y=2x-4,y=x+4）的图象，并分组讨论这些函数都是什么函数？它们的图象都是什么形状？生：小组汇报：这些函数都是一次函数，它们的图象都是一条是直线。师：所有的一次函数图象都是直线吗？生：是。师：那么一次函数y=kx+b（其中k、b为常数，k≠0），也可以称为直线y=kx+b（其中k、b为常数，k≠0）。（板书）师：（4分钟）问（2）：请你观察投影出的这四个一次函数的图象在位置上有没有不同之处？讨论正比例函数的图象与一般的一次函数图象在位置上有没有不同之处。生：小组讨论交流完成学案第一题。（从而简单引出用“平移法”画一次函数图象。）师：出示幻灯片4的归纳（1分钟）：一次函数（y=kx+b）的图象都是一条直线，它可以看作由直线y=kx向上或向下平移|b|个单位长度而得到。（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移)。（使学生再一次加深印象）2、师：问（3）（2分钟）对于画一次函数y=kx+b（其中k、b为常数，k≠0）的图象——直线，你认为有没有更为简便的方法？（一边思考，可以和同桌交流）生：我们都认为画一次函数的图象，只需过两个点画直线就行。(师:引出一次函数图象的画法──“两点法”。）师：做一做（5分钟）。请你们自学教材例3用“两点法”完成学案第二题。（比一比谁画的既快又好）师:巡视学生们的画图情况，对个别不会画的学生予以方法指导。师：和你的同桌比一比，看谁取的那两个点更为简便一些？生：（七嘴八舌）……师：同学们说的都很好。我觉得可以根据情况来取点。师:（3分钟）请同学们分组讨论一下用“两点法”画一次函数图象的步骤。生：小组汇报各自的讨论结果。师:最后做总结，“两点法”的一般步骤：（板书）①列表(选取适当的两点)；②描点；③连线（过这两点作直线）；3、师：请同学们组内合作完成学案第三题的画图（一人选着择画一个函数的图象）（3分钟）生：在学案上画出函数的图象师:简单巡视学生们的画图情况师:（10分钟）出示幻灯片7展示出一次函数y=x+1，y=2x-1，y=-x-1,y=-2x+l的图象，让学生自己检查自己画的是否正确。师：请同学们组间比较一下，...
