1§3.2.1直线的点斜式方程主备人：张健主备人：张健【教学目标】【教学目标】1.了解由斜率公式推导直线方程的点斜式的过程.2.掌握直线的点斜式方程与斜截式方程3.会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的实际问题【教学重点】【教学重点】了解由斜率公式推导直线方程的点斜式的过程【教学难点】【教学难点】会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的实际问题【教学方法】【教学方法】教师启发讲授，学生探究学习教师启发讲授，学生探究学习【教学手段】【教学手段】多媒体辅助教学多媒体辅助教学【教学过程】【教学过程】一、复习回顾一、复习回顾两条直线平行与垂直的判定两条直线平行与垂直的判定平行：对于两条不重合的直线平行：对于两条不重合的直线，其斜率分别为，其斜率分别为，有，有条件：条件：不重合不重合、、都有斜率都有斜率垂直：如果两条直线垂直：如果两条直线都有斜率，且分别为都有斜率，且分别为，则有，则有条件：条件：都有斜率都有斜率一般地两条不重合直线一般地两条不重合直线一般地两条直线时，则有二、问题引入，新科讲授二、问题引入，新科讲授问题问题1:1:若直线若直线经过点经过点A(-1,3),A(-1,3),斜率为斜率为-2,-2,点点PP在直线在直线上运动上运动,,则点则点PP的坐的坐标标(x,y)(x,y)满足怎样的关系式？满足怎样的关系式？整理得：（点P与点A重合时也符合）直线上每一点的坐标(x,y)都满足：坐标满足此方程的每一点都在直线坐标满足此方程的每一点都在直线上上..211、直线的点斜式方程：、直线的点斜式方程：已知直线已知直线ll经过已知点经过已知点PP00（（xx00，，yy00），并且它的斜率是），并且它的斜率是kk，求直线，求直线ll的方程。的方程。设点设点PP（（xx，，yy）是直线）是直线ll上不同于上不同于PP00的任意一点。的任意一点。根据经过两点的直线斜率根据经过两点的直线斜率公式，得公式，得由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程点斜式方程。。注：注：例例11：一条直线经过点：一条直线经过点PP11（（-2-2，，33），倾斜角），倾斜角α=45α=4500，求这条直线的方程，并画出图形，求这条直线的方程，并画出图形。。3练习练习11、写出下列直线的点斜式方程：、写出下列直线的点斜式方程：33、说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角：、说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角：(1)y-2=x-1(1)y-2=x-122、直线的斜截式方程：、直线的斜截式方程：已知直线已知直线ll的斜率是的斜率是kk，与，与yy轴的交点是轴的交点是PP（（00，，bb），求直线方程。），求直线方程。代入点斜式方程，得代入点斜式方程，得ll的直线方程：的直线方程：y-b=ky-b=k（（x-0x-0））即即y=kx+by=kx+b。。直线直线ll与与yy轴交点轴交点(0,b)(0,b)的纵坐标的纵坐标bb叫做直线叫做直线ll在在yy轴上的轴上的截距截距。。方程方程(2)(2)是由直线的斜率是由直线的斜率kk与它在与它在yy轴上的截距轴上的截距bb确定，所以方程确定，所以方程(2)(2)叫做直线的叫做直线的斜截式方程斜截式方程，简称，简称斜截式斜截式。。斜截式方程斜截式方程:y=kx+b:y=kx+b几何意义：几何意义：kk是直线的斜率，是直线的斜率，bb是直线在是直线在yy轴上的轴上的截距截距注：注：例例22：斜率是：斜率是55，在，在yy轴上的截距是轴上的截距是44的直线方程。的直线方程。练习练习11、写出下列直线的斜截式方程：、写出下列直线的斜截式方程：4练习练习判断下列各直线是否平行或垂直判断下列各直线是否平行或垂直例例44（（11）求经过点）求经过点AA（（11，，-1)-1)且与直线且与直线y=-2x+7y=-2x+7平行的直线的方程。平行的直线的方程。（（22）求经过点）求经过点AA（（11，，-1)-1)且与直线且与直线y=-2x+7y=-2x+7垂直的直线的方程。垂直的直线的方程。（（33）求经过点）求经过点AA（（11，，-1)-1)且倾斜角且倾斜角是直线是直线x-4y+3=0x-4y+3=0的两倍的直线的两倍的直线的方程的方程例例66：求过点：求过点AA（（11，，2)2)且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程。且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程。【作业】【作业】课后练习、习题课后练习、习题创新设计对应练习【教学反思】【教学反思】
