最大公因数的应用人民教育出版社五年级下册一、互动新授请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？一、新课导入贮藏室长16dm，宽12dm。16dm12dm?阅读与理解01问题是正方形地砖的边长是多少时才能正好铺满贮藏室？要满足用整块地砖铺满地面的要求，地砖的边长必须符合什么条件？二、探索新知要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。只要找出16和12的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的……分析与解答02二、探索新知12dm16dm用边长1dm的方砖，可以铺满，都是整块。二、探索新知用边长2dm的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm二、探索新知利用学具操作解决问题找到了一种或几种正方形边长，但是没有找到最大边长。二、探索新知要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。只要找出16和12的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的……12的公因数：1，2，3，4，6，1216和12和16的公因数：1、2、4，最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm，2dm，4dm的地砖，边长最大是4dm。利用公因数和最大公因数的知识解决问题。分析与解答二、探索新知边长是1dm，2dm，4dm的正方形地砖在储藏室的长、宽上都是整块的吗？可以在长方形纸上画一画来验证。①前面已经用学具实际演示了边长1dm和2dm的时候，确实可以铺满整个长方形。只用学具验证边长是4dm的情况。回顾与反思回顾与反思03二、探索新知用边长4dm的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm二、探索新知1.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?三、巩固练习2.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?女生有36人。男生有48人。三、巩固练习48和36的最大公因数是12。48÷12=4(排)36÷12=3(排)答:每排最多有12人，这时男生有4排,女生有3排。三、巩固练习3.*小巧匠。12、16和44的最大公因数是4。答:每根小棒最长是4厘米。12cm16cm44cm要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?三、巩固练习你能举出两个合数互质的例子吗？8和9，15和16……公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质数。四、拓展延伸在求几个数的公因数，且要求是“最多”或“最大”的份数等问题时，其实就是求这几个数的最大公因数。五、课堂小结
