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《力学综合计算题》一、计算题1.如图所示，竖直平面内的轨道由直轨道AB和圆弧轨道BC组成，小球从斜面上A点由静止开始滑下，滑到斜面底端后又滑上一个半径为R=0.4m的圆轨道，(1)若接触面均光滑，小球刚好能滑到圆轨道的最高点C，求斜面高h；(2)若已知小球质量m=0.1kg，斜面高h=2m，小球运动到C点时对轨道压力为mg，求全过程中摩擦阻力做的功．2.如图所示，传送带与水平面之间的夹角θ=30°，其上A、B两点间的距离L=5m，传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动．现将一质量m=10kg的小物体¿可视为质点¿轻放在传送带的A点，已知小物体与传送之间的动摩擦因数μ=√32，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：¿取g=10m/s2¿(1)物体刚开始运动的加速度大小；(2)物体从A到B运动的时间；(3)传送带对小物体做的功；(4)电动机做的功。第1页，共24页3.如图所示一足够长的斜面倾角为37°，斜面BC与水平面AB圆滑连接。质量m=2kg的物体静止于水平面上的M点，M点距B点之间的距离L=9m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5.现使物体受到一水平向右的恒力F=14N作用，运动至B点时撤去该力¿，取g=10m/s2¿。则：(1)物体在恒力作用下运动时的加速度是多大？(2)物体到达B点时的速度是多大？(3)物体沿斜面向上滑行的最远距离是多少？4.绳OC与竖直方向成30°角，O为质量不计的光滑滑轮，已知物体B重1000N，物体A重400N，物块A和B均静止．求：(1)物体B所受地面的摩擦力和支持力分别为多大？(2)OC绳的拉力为多大？第2页，共24页5.如图所示，质量为m=0.2kg的小球从平台上水平抛出后，落在一倾角θ=53°的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差h=0.8m，斜面的高度H=7.2m。g取10m/s2(sin53°=0.8,cos53°=0.6)，求：(1)小球水平抛出的初速度v0是多大；(2)小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间。6.如图所示，质量为M=3kg，长度为L=1m的木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。已知木块的质量m=1kg，小木块与长木板上表面之间、小物块与地面之间的动摩擦因数μ1=0.2.而长木板与地面之间的动摩擦因数μ2=0.4，现用水平恒力F拉木板。¿取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力¿(1)若将长木板M从小木块与地面之间抽出，拉力F至少应为多少？(2)若开始时，用F=30N的水平力作用在M上，经过多长时间小物块m与长木板M分离？(3)若保持F=30N的水平恒力一直作用在M上，求从开始运动到3s时小物块与长木板的左端相距多远？第3页，共24页7.如图所示，同一光滑水平轨道上静止放置A、B、C三个物块，A、B两物块质量均为m，C物块质量为2m，B物块的右端装有一轻弹簧，现让A物块以水平速度v0向右运动，与B碰后粘在一起，再向右运动推动C¿弹簧与C不粘连¿，弹簧没有超过弹性限度．求：(1)A与B碰撞中的动能损失；(2)整个运动过程中，弹簧的最大弹性势能．8.如图所示，在半径为R，质量分布均匀的某星球表面，有一倾角为θ的斜坡．以初速度v0向斜坡水平抛出一个小球．测得经过时间t，小球垂直落在斜坡上的C点．求：(1)小球落到斜坡上时的速度大小v；(2)该星球表面附近的重力加速度g星(3)卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的速度v星．第4页，共24页9.如图所示，可看成质点的物体A放在长L=1m的木板B的右端，木板B静止于水平面上，已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数μ1=0.2，B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度取g=10m/s2.若从t=0开始，木板B受F=16N的水平恒力作用，求：(1)木板B受F=16N的水平恒力作用时，A、B的加速度aA、aB；(2)物体A经多长时间从木板B上滑下；(3)当t=2s时，木板B的速度v．10.如图所示，在小车的倾角为30∘的光滑斜面上，用劲度系数k=500N/m的弹簧连接一质量为m=1kg的物体．(1)当小车以√3m/s2的加速度运动时，m与斜面保持相对静止，求弹簧伸长的长度．(2)若使物体m对斜面无压力，小车加速度必须多大？(3)若使弹簧保持原长，小车加速度大小、方向如何？第5页，共24页11.A、B、C三物块质量分别为M、m和m0，作如图所示的联结。其中M=3kg，m=1.5kg，m0=0.5kg，绳子不可伸长...