勾股定理的应用 (2)VIP免费

义务教育课程标准实验教科书1.3勾股定理的应用例：一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，试求滑道AC的长。1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙两人相距多远？±±¶«CBA解:如图:已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B点,乙到达C点.则:AB=2×6=12(千米)AC=1×5=5(千米)在Rt△ABC中,由勾股定理得：∴BC=13(千米)即甲乙两人相距13千米22222213169125ABACBCA壁虎B食物圆柱的高为5，底面圆的直径为8，求壁虎从A到B点的最短距离。(π取3)还记得上一节课所讲的方法吗？举一反三练习1练习21．如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？BABB食物A举一反三练习1练习22．如图，在长为10厘米、宽为6厘米、高为12厘米的长方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？B食物A举一反三练习1练习22．如图，在长为10厘米、宽为6厘米、高为12厘米的长方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？BAC10612举一反三练习1练习22．如图，在长为10厘米、宽为6厘米、高为12厘米的长方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？ABC10612举一反三练习1练习22．如图，在长为10厘米、宽为6厘米、高为12厘米的长方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？BAC10612小试牛刀练习1练习2练习31．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。252562520152222ABAB3220BA解:答：沿AB走最近，最近距离为25．1.一轮船以4海里/小时的速度离A港向东北方向航行，另一艘轮船同时以3海里/小时的速度离A港向西北方向航行，2小时后，两船相距多少海里？ABC举一反三练习1练习2中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹!2．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？举一反三练习1练习2解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1，2x=24，∴x=12，x+1=13答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。2.一块砖的宽为AN=5，长ND=10，CD上的点B距离地面的高BD=8，地面上A处的一只蚂蚁要到B吃东西，需要爬行的最短距离是多少？ANDCMB你还记得吗？3.如图所示，现在已测得长方体木块的长3厘米，宽4厘米，高24厘米。一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处。ACDBGFH若蜘蛛爬行的速度是每秒10厘米，问蜘蛛沿长方体表面至少爬行几秒钟，才能抓到苍蝇？2*.右图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案?1．课本习题1.4第1，2，3题．课后作业