第一单元四则运算一、四则运算的意义。1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。2、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。二、四则运算各部分间的关系：和=加数+加数被减数—减数=差一个加数=和—另一个加数被减数=差+减数减数=被减数—差积=因数×因数被除数÷除数=商一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商三、四则运算的运算规律1、在没有括号的运算里，如果只有乘、除法或只有加、减法，运算顺序要从左到右依次运算。2、在没有括号的运算里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。4、在运算过程中，没有算到的，按原位照抄下来。四、有关0的运算1、在加法中，一个数加上0，还得原数。2、在减法中，被减数等于减数，差等于0；3、一个数减去0，还得原数。4、在乘法中，一个数和0相乘，都得0。5、在除法中，0除以一个非0的数，得0；0不能作除数。五、租船（车）问题1、尽量使船坐满，不要有空位。2、尽量租大船或大车，剩下租小船或小车。第二单元观察物体1、从不同的位置（前、上、左）观察一个物体，看到的形状可能不一样。2、从同一个位置观察不同的物体，看到的图形可能一样。第三单元运算定律一、四则运算定律1、加法运算性质加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示是（a+b）+c=a+(b+c)2、乘法运算性质乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示是a×b=b×a。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示是（a×b）×c=a×(b×c）。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母表示是（a+b）×c=a×c+b×c。3、减法中的运算性质一个数连续减两个数，可以先把后两个数加在一起，再减，这是减法的运算性质。用字母表示是a-b-c=a-(b+c)。4、除法运算性质一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，这就是除法的运算性质。用字母表示a÷b÷c=a÷(b×c)。5、简便运算，在计算时，先仔细观察数据的特点、运算特点，再选择合适的方法进行简便计算。尤其要善于拼拆成整十、整百的算式。如：425+14+18667+25+33+75800－138－162=425+（14+186）=(67+33)+(25+75)=800－(138+162)=425+200=100+100=800－300=625=200=500556－156－20776－（176+28）（12×25）×4=400－20=776－176－28=12×（25×4）=380=600－28=12×100=572=1200125×35×825×8×2×12525×32×125=125×8×35=（25×2）×（8×125）=（25×4）×（8×125）=1000×35=100×1000=100×1000=3500=100000=100000（12+25）×455×12＋45×1231×126－31×26=12×4＋25×4=（55＋45）×12=31×（126－26）=48＋100=100×12=31×100=148=1200=310025×（20－4）28×99＋2834×99=25×20－25×4=28×（99＋1）=34×（100－1）=500－100=28×100=34×100－34×1=400=2800=3400－34=336625×1045400÷4÷258900÷（89×5）=25×（100＋4）=5400÷（4×25）=8900÷89÷5=25×100＋25×4=5400÷100=100÷5=2500＋100=54=20=2600第四单元小数的意义和性质一、小数的意义（1）把单位“1”平均分成10份、100份、1000份…表示这样的一份或几份，写成不带分母的形式，称为小数。（2）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…分别写作0.1、0.01、0.001…（3）每相邻两个计数单位之间的进率都是10。二、小数的数位顺序表三、小数的读法与学法1、在读、写小数时，将小数分为三部分：整数部分、小数点、小数部分。整数部分按照整数部分的读、写法去读、写；小数点读点；小数部分，从左往右依次读、写出每个数字。2、小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。3、小数的大小比较:先比较整数部分，整数部分大的，那个...
