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复习回顾导入新课同一平面内两条直线有哪些位置关系?观察:两条直线相交形成几个角?AODCB4.1.24.1.2相交直线所成的相交直线所成的角角学习目标知识与技能:理解掌握对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念。过程与方法:会从复杂的图形中准确地找出三条直线相交所构成的八个角的关系;会判断对顶角。情感态度与价值观:培养抽象能力和对图形的分析理解能力。自主学习两直线AB、CD交于点O,观察以O为顶点的四个角:∠1,∠2,∠3,∠4.并比较∠1与∠3,∠2与∠4的大小.ACD2143BO∠1与∠3有共同的顶点O,且其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线,这样的两个角叫做“对顶角”.图中是否还有其它的对顶角?合作交流观察下图,∠1与∠2是什么关系?∠3与∠2是什么关系?则∠1与∠3有何关系?为什么?∠2与∠4呢?由此你可以得到什么结论?ACD2143BO对顶角相等合作交流例1、下列图形中,∠1与∠2是对顶角吗?12211212合作交流如图所示:如果有两条直线和另一条直线相交,(通常说:两条直线被第三条直线所截)可以得到几个角?八个角,形成“三线八角”图abc直线a、b被直线c所截直线a、b是被截线直线c是截线合作交流观察∠1与∠5的位置:它们的位置在第三条直线MN的同旁,并且位于两条直线AB、CD的相同一侧.我们把满足上面两个条件的一对角叫做同位角.思考:∠3与∠7是同位角吗?还有哪几对角是同位角?48627531ABCDMN合作交流观察∠3与∠5的位置:它们的位置在第三条直线MN的两侧,并且都在两条直线AB、CD之间.我们把满足上面两个条件的一对角叫做内错角.思考:还有其它内错角吗?∠4与∠6也是一对内错角.48627531ABCDMN合作交流观察∠3与∠6的位置:它们的位置在第三条直线MN的同旁,并且都在两条直线AB、CD之间.我们把满足上面两个条件的一对角叫做同旁内角.思考:还有其它同旁内角吗?∠4与∠5也是一对同旁内角.48627531ABCDMN同位角、内错角和同旁内角的结构特征48627531ABCDMN485345合作交流注意:上述三类角类似于对顶角都是成对出现的,不能说哪一个角是同位角、内错角、同旁内角.应用提高例2、如图,直线DE截AB、CE,构成8个角.指出所有的同位角、内错角和同旁内角.同位角有:∠1和∠8、∠2和∠5∠4和∠7、∠3和∠6内错角有:∠1和∠6、∠4和∠5同旁内角有:∠1和∠5、∠4和∠6解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.解:EDCBA87654321E应用提高变式:∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠4呢?技巧:找到组成这对角的几条相关的直线,两个角都有的是截线,另外两条是被截线.EDCBA87654321巩固练习1、如图:(1)直线AB、CD被直线AC所截,所产生的内错角是____________.(2)直线AD、BC被直线DC所截,产生了___角,它们是_____________.DCBA课时小结1、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的,我们要掌握它们的位置特征.2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截,分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角,是作出正确判定的前提,在截线的同旁找同位角、同旁内角;在截线的不同旁,找内错角.

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