5.1 相交线第五章 相交线与平行线5.1.1 相交线学习目标1. 理解邻补角与对顶角的概念；2. 掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题 . （重点、难点）观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系 .你发现了什么？直线与直线相交于一点，并形成了四个角 . 活动：握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片 . 如果把剪刀的构造看作两条相交的直线相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题 .邻补角与对顶角的概念AOCBD思考 剪刀剪东西的过程中 , 你能说∠ AOC∠AOD,∠AOC 与∠ BOD 这两对角的位置保持怎样的关系吗？ ∠AOC 和∠ BOD 有公共顶点，且∠ AOC 的两边分别是∠ BOD 两边的反向延长线 . ∠AOC 和∠ AOD 有一条公共边 AO ，且∠ AOC 的另一边是∠ AOD 另一边的反向延长线 .1234ABCDO邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为 ____________ ，那么这两个角互为邻补角 . 图中∠ 1 的邻补角有 ___________.反向延长线∠2, ∠4邻补角与对顶角的概念对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角 . 图中∠ 1的对顶角是 ______.反向延长线∠3www.youyi100.com 猜想：对顶角相等COABD4321问题：∠ 1 与∠ 3 在数量上又有什么关系呢？邻补角与对顶角的性质二 在上学期我们已经知道互为补角的两个角和为 180° ，因而互为邻补角的两个角和为 180°.思考：你能利用有关知识来验证∠ 1 与∠ 3 的数量关系吗？∴∠1=3∠ .同理可得∠ 2=4∠ .已知：直线 AB 与 CD 相交于 O 点 ( 如图 ), 试说明 :1=3∠∠ ， ∠ 2=4∠ . 解： 直线 AB 与 CD 相交于 O 点 ,∴∠1+2=180°∠ ∠2+3=180°∠，格式： 直线格式： 直线 ABAB 与与 CDCD 相交于相交于OO 点点 ∴∠1=3∠ .BACDO12341. 有公共顶点归类∠1 和∠ 2、∠ 2 和∠3 、∠ 3 和∠ 4 、∠ 4和∠ 1 ∠1 和∠ 3 、∠2 和∠ 4 、 1. 有公共顶点位置关系邻补角 对顶角 2. 有一条公共边3. 另一边互为反向延长线 2. 没有公共边两直线相交3. 两边互为反向延长线名称考虑角的位置关系可以从角的顶点和角边入手 !数量关系对顶角相等邻补角互补1. 下列各图中， ∠ 1 ，∠ 2 是对顶角吗？()12()12()2122.. 下列各图中， 下列各图中， ∠∠ 1 1 ，...
