分数乘分数一、学习目标1.通过操作活动，理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行分数乘分数的计算。2.经历探索分数乘分数的计算过程，通过观察、猜测、验证、抽象概括等数学活动，运用数形结合、归纳推理的思想总结分数乘分数的计算法则，并能用字母表示一般的法则。二、学习设计1.迁移导入出示：李伯伯家有一块15公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。师：谁来说一下补充的问题是什么？预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？师：大家同意吗？谁来说一说列式依据和计算方法？15×＝3（公顷）15×＝9（公顷）师：如果李伯伯家的这块地只有公顷，又该怎样来求土豆和玉米的面积呢？出示例3情境图。学生列式汇报。预设：×和×。师：为什么这样列式？列式依据是什么？师：与刚才的算式15×和15×对比，它们的意义相同吗？小结：它们的意义完全相同，都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。师：×和×应该怎么计算呢？今天我们就来研究---分数乘分数。1（师板书）2.问题探究（1）初识分数乘分数的算理师：大家猜测一下，×＝？（可能是、……）师：仅凭猜测是远远不够的，我们需要动手实践一下，验证哪个结果是正确的。师：每个人用事先准备的那张纸来表示1公顷的地，请你想办法先表示公顷并涂上颜色，再表示出公顷的，该怎么操作呢？学生先独立操作，然后带着问题组内讨论，教师巡视收集生成资源，最后全班交流。预设1：先横着分预设2：先竖着分学生汇报时，利用教师准备的教具，边演示边讲解折的整个过程。第一个学生说完再找人说一说，学生说的时候课件同步演示，最后教师板书：×＝＝（2）再识分数乘分数的算理自主完成×，并再次折纸验证。学生先动手折，教师巡视收集资源，然后学生上台演示讲解。×＝＝（3）举例验证2师：其它的两个分数相乘是否也有这样的特点呢？请举一个你喜欢的例子来验证一下。学生举例，学生板演，全班互动评价。（4）归纳总结出分数乘分数的计算方法师：观察这两些算式，小组内说一说怎样计算分数乘分数。学生汇报：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（师板书）师：你能想办法把分数乘分数的计算方法快速表示出来吗？小结：×＝＝(a≠0，c≠0)（师板书）3.课堂总结这节课我们学习了什么？我们是怎样得出这些结论的？（三）课时作业1.课本第4页做一做第1题。2.填空。（1），那么占这张纸的，理由是（）。（2）课本第5页做一做第2题。3.课本第4页做一做第3题。4.先判断，再改正。（要善于运用学生中出现的错误资源）①×＝②×＝③×3＝5.比一比，再计算。①＋②－③×3
