第七章平面向量复习题一、选择题（6×5'=30'）1．以下说法错误的是（）A．零向量与任一非零向量平行B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同D.平行向量一定是共线向量2．下列四式不能化简为⃗AD的是（）A．（⃗AB＋⃗CD）＋⃗BC；B．（⃗AD＋⃗MB）＋（⃗BC＋⃗CM）；C．⃗MB＋⃗AD－⃗BM；D．⃗OC－⃗OA＋⃗CD；3．已知⃗a=（3，4），⃗b=（5，12），⃗a与⃗b则夹角的余弦为（）A．6365B．√65C．√135D．√134.设⃗a与⃗b不共线,⃗AB=⃗a+2⃗b,⃗BC=−4⃗a−⃗b,⃗CD=−5⃗a−⃗b则下列关系式中正确的是（）A.⃗AD=⃗BCB.⃗AD=2⃗BCC.⃗AD=−⃗BCD.⃗AD=−2⃗BC5.在四边形ABCD中，AB⃗＝DC⃗，且AC⃗·BD⃗＝0，则四边形ABCD是（）A.矩形B.菱形C.直角梯形D.等腰梯形6.下面给出的关系式中正确的个数是（）①⃗0∙⃗a=⃗0;②0∙⃗b=0;⃗③a2=|⃗a|2;④(⃗a∙⃗b)⃗c=⃗a(⃗b∙⃗c);⑤|⃗a∙⃗b|≤|⃗a||⃗b|A.0B.1C.2D.3二、填空题（4×6'=24'）7.已知M(-2，7)、N(10，-2),点P是线段MN上的点,且PN⃗＝-2PM⃗,则P点的坐标为____.8.若⃗AB=(3,4),Ａ点的坐标为(-２,-１),则Ｂ点的坐标为．9.已知⃗a=(3,4),⃗b=(2,3),则2⃗a−3⃗a∙⃗b=¿．10.已知向量|⃗a|=3,|⃗b|=4,则|⃗a−⃗b|的范围_________________.三、解答题（3×12'=36'）11.⑴已知⃗a＝（1，2），⃗b＝（－2，3），且k⃗a+⃗b与⃗a−k⃗b垂直，求k的值；⑵已知□ABCD三顶点A(0,-9),B(2,6),C(4,5).求第四个顶点D的坐标.12.)设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．（1）试求向量2⃗AB+⃗AC的模；（2）试求向量⃗AB与⃗AC的夹角；（3）试求与⃗BC垂直的单位向量的坐标．13.如图，⃗AB=(6,1),⃗BC=(x,y),⃗CD=(-2,-3)，且⃗BC∥⃗AD.(1)求x与y间的关系；(2)若⃗AC⊥⃗BD，求x与y的值及四边形ABCD的面积。
