关于“第一宇宙速度”的几点教学建议贵州贵阳新世界国际学校徐家文摘要第一宇宙速度的学习掌握是学生在学习万有引力中的重点与难点，在接触该概念的过程中，会存在与原先认识上的冲突，对许多问题会存在困惑。若教师在教学中不能很好地解答学生的困惑，学生在以后的运用中就不会灵活变通。关键字：第一宇宙速度，推导，发射方式，最小发射速度在学习宇宙速度时，按照教材安排，我们是以最初牛顿的思考引入，即：把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面它将绕地球运动，成为人造地球卫星。根据牛顿第二定律，法一：卫星飞行所需要的向心力由万有引力提供，所以：GMmr2≡mv2r由上面的方程可以解出v=√GMr把地球的质量5.98×1024kg以及地球的半径6400km带入，可以解出V=7.9km/s。法二，即重力提供向心力，此时mg=mv2r，v=√gr同样可以解出相同的结果。到此，若仅是按照以上教学思路，已经发现有很多喜欢思考的学生有了疑惑。学生困惑1：为什么在以上求解第一宇宙速度时可以用到法二，在前面的学习中已经学习过地球上万有引力与重力的关系了。一般情况，重力是要比万有引力小的呀，法二解出来的值会不会没有法一解的精确?对于该问题的解释：注意第一宇宙速度指的是近地卫星的环绕速度，对于该卫星来讲，它并不是静止在地球表面上，而是贴着地球表面做圆周运动，所以在此种情况下，地球的自转对卫星来讲没有任何影响。所以，此时的万有引力大小完全等于物体的重力，方法二的计算是准确的。学生困惑2：一般的火箭的发射不是像牛顿所想的那样，而是开始发射时应该是竖直向上，之后再逐渐调整方向。对于该问题的解释：这是理论与实际的差别，当然要发射近地卫星，只有这种发射办法，若想发射高轨道，可在近地的基础上用变轨来实现。近地卫星是一种理想情况。实际的卫星发射是先向上，之后才不断调整方向。学生困惑3：为什么说第一宇宙速度是“最大环绕速度，同时也是最小发射速度”？解释：对于最大的环绕速度的理解，这学生基本可以解决。因为我们可以根据万有引力提供卫星所需的向心力，可以解出v=√GMr即半径越大的卫星，它们的线速度越小，反之，半径越小，则线速度越大，而第一宇宙速度就是半径最小的卫星的线速度。我们再来看看“第一宇宙速度是最小发射速度”这一说法呢，该怎样去向学生解释才是最佳的呢？一般情况，很多老师在教学中，都是这样来教学的。首先抛出两个问题，让学生思考，（1）将卫星送入低轨道和送入高轨道哪一个更容易？为什么？（2）所需要的发射速度，哪一个更大？为什么？根据生活经验，学生回答：发射高轨卫星更困难，所以发射高轨卫星所需要的速度更大。教师进而根据学生的回答，得出第一宇宙速度就是最小的发射速度这样的结论，对于这种教学方式，我个人认为不是太严谨，得到的过程比较牵强。首先，对于这个问题，我们得先思考这样的问题，什么是发射速度，这里我们做了这样一个规定，发射速度：指被发射物在地面附近离开发射装置时的初速度，并且一旦发射后就再无能量补充，被发射物仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度，进入运动轨道。这个规定与我们实际是有区别的，实际情况是火箭在上升过程中，需要燃料的燃烧来补充动能，所以不能这样去分析火箭问题。换个简单的理解方式，这里的发射速度就好比把一个东西抛出去，给这个物体的初速度就是我们的发射速度。有了以上对发射速度的认识后，现在再回过来看我们的问题。我认为在教学中从能量守恒的角度最容易解释，也是学生最好的接受方法。卫星的变轨，从低轨到高轨，如右图所示，低轨道到高轨道需要经过两次加速，即需要经过两次能量的补充，可见，高轨道的卫星的机械能要比低轨道的大，然而卫星在运动过程中的机械能（取地面作为参考平面）完全来自最初发射火箭的动能（因为前面已经说了，发射后再无能量的补充），所以从发射的角度来讲，高轨道的卫星所需要的初动能也要比低轨道的大，也即所需要的发射速度要比低轨道的大，环绕地球表面做圆周运动是所有地球卫星中轨道最低的，所以说第一宇宙速度是最小发射速度。其实对于“...
