一元二次方程专项训练一．选择题1．已知M=a1﹣，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（）A．M＜NB．M=NC．M＞ND．不能确定2．已知关于x的一元二次方程x2+mx8=0﹣的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）A．4，﹣2B．﹣4，﹣2C．4，2D．﹣4，23．已知x1，x2是关于x的方程x2+ax2b=0﹣的两实数根，且x1+x2=2﹣，x1•x2=1，则ba的值是（）A．B．﹣C．4D．﹣14．定义运算：ab=a⋆（1b﹣）．若a，b是方程x2x+﹣m=0（m＜0）的两根，则bb⋆aa﹣⋆的值为（）A．0B．1C．2D．与m有关5．关于x的一元二次方程：x24xm﹣﹣2=0有两个实数根x1、x2，则m2（）=（）A．B．C．4D．﹣46．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m2﹣）=0有实数根，则m的取值范围（）A．m＞1B．m＜1C．m≥1D．m≤17,已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，若,则的值是()A.2B.-1C.2或-1D.不存在8.关于的一元二次方程的根的情况是（）A.有两不相等实数根B.有两相等实数根C.无实数根D.不能确定9.欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（）A.的长B.的长C.的长D.的长10.一元二次方程根的情况是（）A.无实数根B.有一个正根，一个负根1C.有两个正根，且都小于3D.有两个正根，且有一根大于311.分式方程的解为（）A.B.C.D.无解12．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是()A．560(1＋x)2＝315B．560(1－x)2＝315C．560(1－2x)2＝315D．560(1＋x2)＝31513．一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是()A．x－6＝－4B．x－6＝4C．x＋6＝4D．x＋6＝－414.关于x的一元二次方程(m－2)x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是()A．m＞B．m＞且m≠2C．－＜m＜2D.＜m＜215．若x＝－2是关于x的一元二次方程x2－ax＋a2＝0的一个根，则a的值为()A．1或4B．－1或－4C．－1或4D．1或－416．对于任意实数k，关于x的方程x2－2(k＋1)x－k2＋2k－1＝0的根的情况为()A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定17．若关于x的一元二次方程x2＋2（k1﹣）x＋k21﹣＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥1B．k＞1C．k＜1D．k≤118.a，b，c为常数，且（a－c）2>a2＋c2，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为019．已知一元二次方程x2－x－3＝0的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是()A．－＜x1＜－1B．－3＜x1＜－2C．2＜x1＜3D．－1＜x1＜020.已知3是关于x的方程x2﹣（m＋1）x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（）A．7B．10C．11D．10或1121.若关于x的方程x2＋（m＋1）x＋＝0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）A．﹣B．C．﹣或D．12二、填空题1.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.2．若|b－1|＋＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有实数根，则k的取值范围是________．3．设x1，x2是方程x2－x－2013＝0的两实数根，则x＋2014x2－2013＝________．4．若是方程的一个根，则的值为__________．5.某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为________．6．已知m是关于x的方程x22﹣x3﹣＝0的一个根，则2m24﹣m＝．7.若4x2﹣kx+9＝0是完全平方式，则k的值是___．8.关于x的一元二次方程x2＋2x2﹣m＋1＝0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是___．9.受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2017年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为_____．10.设m、n是一元二次方程x2＋2x7﹣＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝．三、解答题1....
