湖北省黄冈市2021届高三9月质量检测数学试题 (2)VIP专享VIP免费

湖北省2020年9月高三质量检测数学试题河北启光教育科技有限公司研制2020年9月22日上午8:00～10:00注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．已知a，b，c，d都是实常数，．若的零点为c，d，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．3．已知，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．4．若实数a，b满足，则的最小值为（）A．4B．C．2D．5．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数的图象的特征，如函数在区间上的图象的大致形状是（）A．B．C．D．6．已知向量，且，则实数m的值为（）A．1B．2C．3D．47．已知抛物线的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线与抛物线C的一个交点，若，则（）A．或B．C．D．38．明代朱载堉创造了音乐上极为重要的“等程律”．在创造律制的过程中，他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法，还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法，比如，若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，则有大吕，大吕，太簇．据此，可得正项等比数列中，（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题，都有，则，使得B．函数与函数是同一个函数C．，使得成立D．若x，y，z均为正实数，且，则10．已知曲线C的方程为，则下列结论正确的是（）A．当时，曲线C为圆B．存在实数k使得曲线C为双曲线，其离心率为C．当时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为D．“”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的充分而不必要条件11．已知函数则下列说法正确的是（）A．的值域是B．在上有2个零点C．在区间上单调递增D．是以为最小正周期的周期函数12．一副三角板由一块有一个内角为60°的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，，，，，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取中点O与中点M，则下列判断中正确的是（）A．直线平面B．与平面所成的角为定值C．三棱锥体积为定值D．设平面平面，则有三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．设函数若，则实数m的取值范围是___________．14．已知各项为正数的数列的前n项和为，且，则数列的通项公式为_________．15．若，则________．16．在三棱锥中，底面，则此三棱锥外接球的表面积为_________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）有下列条件：①函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，的图象关于原点对称；②向量，，，；③函数．在这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．已知_______（填所选条件序号），函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为．（1）求的值；（2）求函数在上的单调递减区间．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．（本小题满分12分）如图所示，均为边长为1的正三角形，点在线段上，点在线段上，且满足，连接，，设．（1）试用，表示；（2）若，求的值．19．（本小题满分12分）已知数列满足，且．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前n项和．20．（本小题满分12分）在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的图象在点处的切线与直线垂直．（1）求C角与c边；（2）求面积的最大值．21．（本小题满分12分）如图，有一生态农庄的平面图是一个半圆形，其中直径长为，C、D两点在半圆弧上满足，设，现要在此农庄铺设一条观光通道，由和组成．（1）用表示...