等差数列的概念及通项公式(新兴一中同课异构）VIP免费

问题1．从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么？0，5，10，15，20，25，…．18，15．5，13，10．5，8，5．5．10072，10144，10216，10288，10360．2．水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼．如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2．5m，最低降至5m．那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位（单位：m）组成一个什么数列？3．我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息．按照单利计算本利和的公式是：本利和＝本金×（1＋利率×存期）．按活期存入10000元钱，年利率是0．72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和（单位：元）组成一个什么数列？概念及通项公式等差数列概念学习如果一个数列从第2项起，数列的每一项与前一项的差都等于，那么这个数列就叫做.这个常数叫做等差数列的，通常用字母表示.同一个常数等差数列d公差等差数列的定义0，5，10，15，20，25，…．18，15．5，13，10．5，8，5．5．10072，10144，10216，10288，10360．这些数列的公差分别是多少？5－2.572概念学习如果一个数列从第2项起，数列的每一项与前一项的差都等于，那么这个数列就叫做.这个常数叫做等差数列的，通常用字母表示.同一个常数等差数列d公差等差数列的定义符号表示：练习1：判定下列数列是否为等差数列？若是，指出公差d.(1)1,1,1,1,1;(7)2,5,7,9,11,13…;(2)1,0,1,0,1;(8)2,3,5,6,8,9…;(3)2,1,0,-1,-2;(4)4,7,10,13,16;(5)6,66,666,6666;(6).11111,,,,2345d=0d=-1d=3若一个数列{an}的通项公式为an=3n+1，该数列是等差数列吗？为什么？定义法判断等差数列的步骤：（1）作差（2）判断（3）结论×××××概念学习符号表示：练习2：求下列各组数中插入怎样的数后是等差数列。（1）1，____，9（2）23，____，11（3）a，____，b如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。5172ab+等差中项：若a、A、b成等差数列，则A是a与b的等差中项，（或2A＝a＋b）．如果一个数列从第2项起，数列的每一项与前一项的差都等于，那么这个数列就叫做.这个常数叫做等差数列的，通常用字母表示.同一个常数等差数列d公差等差数列的定义概念学习符号表示：等差中项：若a、A、b成等差数列，则A是a与b的等差中项，（或2A＝a＋b）．练习3：以下4个等差数列通项公式都存在吗？（1）0，5，10，15，20，….（2）18，15.5，13，10.5，8，5.5；（3）10072，10144，10216，10288，10360.若等差数列的首项为a1,公差为d,你能否推出它的通项公式？an=0+5(n-1)an=18-2.5(n-1)an=1000+72n如果一个数列从第2项起，数列的每一项与前一项的差都等于，那么这个数列就叫做.这个常数叫做等差数列的，通常用字母表示.同一个常数等差数列d公差等差数列的定义概念学习符号表示：等差中项：若a、A、b成等差数列，则A是a与b的等差中项，（或2A＝a＋b）．通项公式：如果一个数列从第2项起，数列的每一项与前一项的差都等于，那么这个数列就叫做.这个常数叫做等差数列的，通常用字母表示.同一个常数等差数列d公差等差数列的定义例题符号表示：通项公式：等差中项：若a、A、b成等差数列，则A是a与b的等差中项，（或2A＝a＋b）．例．(1)求等差数列8，5，2，…的第20项；(2)判断－401是不是等差数列－5，－9，－13，…中的项？如果是，是第几项？【注】（1）称为等差数列基本要素，知三求一。（2）判断一个数是否为某数列中的项的方法。归纳法、累加法、迭代法如果一个数列从第2项起，数列的每一项与前一项的差都等于，那么这个数列就叫做.这个常数叫做等差数列的，通常用字母表示.同一个常数等差数列d公差等差数列的定义已知a1=8,d=-3,求a20已知a1=-5,d=-4,求an=-401是否成立？方程的思想与方法例题符号表示：通项公式：等差中项：若a、A、b成等差数列，则A是a与b的等差中项，（或2A＝a＋b）．例2.若数列{an}为等差数列，请在表中填入适当的数。32如果一个数列从第2项起，数列的每一项与前一项的差都等于，那么这个数列就叫做.这个常数叫做等差数列的，通常用字母...