1．复习巩固平行线的有关概念、性质和判定，使学生会用这些概念或性质进行简单的推理或计算，并能在适当的时候借助于辅助线2．通过对所学知识的回顾与整理，使学生对平行线的知识更加条理化、系统化，并能灵活运用3.使学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，学会图形、符号语言、几何语言的转化。教学目标使学生进一步掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算教学重点教学难点巧设辅助线基础知识清单（1）一、平行线的有关概念？1、什么是平行线？在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。2、什么是两平行线间的距离?如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等,这个距离叫两平行线间的距离。3、三线八角如果两条直线被第三条直线所截，形成的八个角有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角。基础知识清单（2）•二、平行线的性质•（1）两直线平行，同位角相等。•(2）两直线平行，内错角相等。•（3）两直线平行，同旁内角互补。•(4)唯一性：过直线外一点有且只有一条直线与这•条直线平行。•三、平行线的判定•（1）同位角相等，两直线平行。•(2）内错角相等，同旁内角互补。•（3）同旁内角互补，同旁内角互补。•（4）平行于同一直线的两直线平行。•(5)垂直于同一直线的两直线平行。••同位角相等同位角相等同旁内角互补同旁内角互补内错角相等内错角相等结论结论平行线的性质平行线的性质两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等结论结论条件条件同旁内角互补同旁内角互补内错角相等内错角相等条件条件平行线的判定平行线的判定2、平行线的判定和性质一、选择题1）如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有()A.5个B.4个C.3个D.2个2）下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行；其中是平行线的性质的是()A.①B.②和③C.④D.①和④DCBA1图1CA二、如图，填空(1) ∠B=∠1（已知）∴____//____（）(2) CG//DF（已知）∴∠2=（）(3) ∠3=∠A（已知）∴____//____（）G543FEDCBA21同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行ABABDEDE∠∠FF两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等ABABDEDE内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行(4) AG//DF（已知）∴∠3=_____（）(5) ∠B+∠4=180°（已知）∴____//____（）(6) CG//DF（已知）∴∠F+=180°（）G543FEDCBA21同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行ABABDEDE∠∠55两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补∠∠DD两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等证明： 由AC∥DE（已知）ADBE12C∴∠ACD=2∠(两直线平行，内错角相等) ∠1=2∠（已知）∴∠1=∠ACD(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)例1：如图，已知：AC∥DE，∠1=2∠，试证明AB∥CD。如图，已知AB∥CD,∠1=∠2,那么∠E与∠F相等吗？试作出判断并说出你的理由。1234ABCDEF例例33：已知：如图，：已知：如图，AB//AB//CDCD，∠，∠A=100°∠C=110°A=100°∠C=110°求求∠∠AECAEC的度数的度数21EACBD解：过E作EF//AB EF//AB，AB//CD∴EF//AD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)则∠∠A+A+∠∠1=180°1=180°(两直线平行，同旁内角互补) ∠∠A=100°A=100°∴∠∠1=180°-1=180°-∠∠A=180°-100°=80°A=180°-100°=80°∴∠∠C+C+∠∠2=180°2=180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠∠2=180°-2=180°-∠∠C=180°-110°=70°C=180°-110°=70°∴∠∠AEC=AEC=∠∠1+1+∠∠2=80+70°=150°2=80+70°=150°已知，如右图（1）若AB∥CD，则∠AEC=∠A+∠C,试说明理由.（2）若∠AEC=∠A+∠C,那么AB∥CD吗？请写出你的推理过程。作法：过点E作EF∥ABABCDEFABCDE4、出现转折角，巧设辅助线.1、平行线的定义3、平行线的判定和性质2、平行公理及其推论321BAECD课后作业课后作业1.1.如图，已知如图，已知AB∥CDAB∥CD，∠，∠1=30°1=30°，∠，∠2=90°2=90°，，则∠则∠33等于（）等于（）F过点E作EF∥AB2.2.如图，已知如图，已知AB∥CDAB∥CD，∠...
