初高中衔接（三）导学案VIP免费

初高中衔接（三）导学案一、分式不等式1、分式不等式定义：分母中含有未知数的不等式，主要研究形如，，。2、分式不等式的解法：1）基本思路：把未知问题转的化成我们熟悉的问题。①移项、整理、变形，化未知数系数为正；②利用商与积的符号相同，转化为解整式不等式；③求解整式不等式。2）一般地，分式不等式分为三类：1.解下列不等式：(1)2301xx(2)2301xxx2.解下列不等式：(1)(2)(3)(4)（5）二、韦达定理一元二次方程20(0)axbxca的两个根为：2244,22bbacbbacxxaa所以：22124422bbacbbacbxxaaa，22222122244()(4)422(2)4bbacbbacbbacaccxxaaaaa定理：如果一元二次方程20(0)axbxca的两个根为12,xx，那么：1212,bcxxxxaa说明：一元二次方程根与系数的关系由十六世纪的法国数学家韦达发现，所以通常把此定理称为”韦达定理”．上述定理成立的前提是0．1.若12,xx是方程2220070xx的两个根，试求下列各式的值：(1)2212xx；(2)1211xx；(3)12(5)(5)xx；(4)12||xx．说明：利用根与系数的关系求值，要熟练掌握以下等式变形：222121212()2xxxxxx，12121211xxxxxx，22121212()()4xxxxxx，2121212||()4xxxxxx等等．韦达定理体现了整体思想．2.已知关于x的方程221(1)104xkxk，根据下列条件，分别求出k的值．(1)方程两实根的积为5；(2)方程的两实根12,xx满足12||xx．3.已知不等式20xaxb的解是23x，求,ab的值．4已知关于x的不等式的解集是，求不等式的解集.