22.1二元一次方程主页主页学习方式说明按顺序学习，可利用鼠标控制进程。从右侧或上方导航栏中选择内容，进行学习。电子教案可查看配套教案，课后练习可查看配套练习。目标呈现目标呈现•知识技能探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识。•数学思考在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系。•解决问题培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养。•情感态度通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．教材分析教材分析重点一元二次方程的定义、各项系数的辨别，根的作用。难点根的作用的理解。关键通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念情境引入情境引入问题问题如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？情境引入情境引入问题问题要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？（1）上面几个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？思考思考探索新知探索新知（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）都有等号，是方程结论结论归纳归纳探索新知探索新知像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．范例范例范例点击范例点击例1将方程3(1)5(2)xxx化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数。解：去括号得233510xxx，移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式238100xx．其中二次项系数是3，一次项系数是－8，常数项是－10．思考思考范例点击范例点击猜测方程2560xx的解是什么？使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值叫作一元二次方程的解（又叫作根）．说明说明教材P32练习1，2课本P33练习1、2题反馈练习反馈练习补充习题：1．将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．2．你能根据所学过的知识解出下列方程的解吗？（1）2360x；（2）2490x．拓展提高拓展提高例3：求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．证明：m2-8m+17=（m-4）2+1 （m-4）2≥0∴（m-4）2+1>0，即（m-4）2+1≠0∴不论m取何值，该方程都是一元二次方程．拓展提高拓展提高例4：有人解这样一个方程7)1)(5(xx．解：x+5=1或x－1=7，所以x1=－4，x2=8，你的看法如何？由7)1)(5(xx得到x+5=1或x－1=7，应该是x+5=1且x－1=7，同时成立才行，此时得到x=－4且x=8，显然矛盾，因此上述解法是错误的．1、一元二次方程的概念；2、一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用；3、一元二次方程根的概念以及作用本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？小结小结小结作业小结作业作业作业教材P34习题22．1第1、2题小结作业小结作业1．方程（x+3）（x+4）=5，化成一般形式是________．2．若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是_________．3．已知方程x2-x-m=0有整数根，则整数m=________．（填上一个你认为正确的答案）4．如果两个...
