二次函数的应用本课内容本节内容1.5如图，一座拱桥的纵截面是抛物线的一段，拱桥的跨度是4.9m，水面宽4m时，拱顶离水面2m，若想了解水面宽度变化时，拱顶离水面高度怎样变化，你能建立函数模型来解决这个问题吗？动脑筋拱桥的纵截面是抛物线的一部分，应当是某个二次函数的图象，因此可以建立二次函数模型来刻画.为简便起见，以拱顶为原点，抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，如下图所示.由于顶点坐标是(0，0)，因此这个二次函数的形式为y=ax2.已知水面宽4m时，拱顶离水面高2m，因此点A(2，-2)在抛物线上.由此得出-2=a·22，1=.2a-解得这样我们可以了解到水面宽度变化时，拱顶离水面高度怎样变化.因此这个函数的表达式是，其中|x|是水面宽度的一半，y是拱顶离水面高度的相反数.21=2yx-由于拱桥的跨度为4.9m，因此自变量x的取值范围是：-2.45≤x≤2.45.想一想，当水面宽4.6m时，拱顶离水面几米？建立二次函数模型解决实际问题的基本步骤是什么？实际问题实际问实际问题的解建立二次函数模型利用二次函数的图象和性质求解如图所示，用8m长的铝材做成一个日字形窗框.试问：窗框的宽和高各为多少时，窗框的透光面积S(m2)最大？最大面积是多少？(假设铝材的宽度不计)由于做窗框的铝材长度已确定，而窗框的面积S随矩形一边长的变化而变化.因此，设窗框的宽为xm，则高为，其中0
