竹竿杭州市金山初中2012-2013学年第二学期九年级学习质量检测数学试卷一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1．如图是我们已学过的某种函数图象，它的函数解析式可能是（）A．B．C．D．2.若a＝tan60°，b＝cos60°，则它们之间的大小关系是（）A．a＜bB．b＜aC．a=bD．无法比较3．如图，小李用长为4m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，竹移动竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A．11mB．15mC．30mD．60m4．如图，已知一个圆锥的高为8cm，底面圆的直径为12cm,则求这个圆锥的侧面积等于（）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为（）A．2B．4C．6D．86.在下列函数中y随x增大而增大的有（）①②③（x＞0）④A.①②④B.②④C.③④D.③7．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（8，4）．将矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上的点B′处，得到矩形OA′B′C′，OA′与BC相交于点D，则经过点D的反比例函数解析式是（）A．B．C．D．8．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=13，CD=5，，则⊙O的直径等于（）A．12B.C.D.9．给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：1MBACO·D①直线y=0是抛物线的切线；②直线x=-3与抛物线相切于点（-3，3）；③直线y=x+b与抛物线相切，则相切于点（2，1）；④若直线y=kx-10与抛物线相切，则实数k=；其中正确的是（）A.①③B.②③C.①②④D.①③④10．如图，在等腰△ABC中AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，OP与AC相交与点M，则下列结论：①点O是△PBC的外心；②△MAO∽△MPC；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP．其中正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）11.已知，则的值是。12．如图所示，一水库迎水坡AB的坡度i＝1：3，则求坡角α的正弦值sinα＝。13．△ABC为⊙O的内接三角形，D为劣弧上的一点，若∠AOC＝160°，则求（1）∠ABC＝°；（2）∠ADC＝°14．如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则求：（1）；（2）。15．如图，已知抛物线y=x2﹣（b+1）x+（b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．若在第一象限内存在点P，使得四边形PCOB的面积等于，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形。求（1）点A的坐标为___________。（2）求符合要求的点P坐标为___________。16．如图，已知动点A在函数的图象上，轴于点B，轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC。直线DE分别交轴于点P，Q，当时，求（1）S△AED的面积等于_________。2xyO（2）阴影部分的面积等于_____________。三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．(本小题满分6分)如图所示，直线l1的解析式为y=-x+1，直线l2的解析式为y=x+5，且两直线相交于点P，过点P的双曲线，与直线l1的另一交点为Q（m，-2）．（1）求双曲线的解析式和m的值。（2）根据图象直接写出不等式＞-x+1的解集。18．(本小题满分8分)如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，2）、B（3，1）、C（2，3），以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得△A′B′C′．（1）在图中第一象限内画出符合要求的△A′B′C′；（不要求写画法）（2）求△A′B′C′的面积是多少。19．(本小题满分8分)校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．（参考数据：，）（1）求AB的长（精确到0.1米），（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，问这辆校车是否超速？...
