解直角三角形(2)解直角三角形(2)1、在RtABC△中,∠C=90°,若a=6,∠B=60°,求b的大小。复习已知“一边一角”2、在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,求sinA的值。复习已知“两边”复习直角三角形的边角关系:(1)三边之间的关系:222cba(2)两锐角之间的关系:90BA复习直角三角形的边角关系:(3)边角之间的关系:caBAcossincbABcossinbaBAtan1tan探究一、热气球探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?CABβαD转化思想:转化为解直角三角形归纳仰角、俯角的定义:在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方时形成的角叫做仰角,在水平线下方形成的角叫做俯角。范例例1、某人在A处测得建筑物的仰角∠BAC为30°,沿AC方向行20m至D处,测得仰角∠BDC为45°,求此建筑物的高度BC。CABD归纳解直角三角形的应用:(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题);(2)根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等知识去解直角三角形;(3)得到数学问题答案;(4)得到实际问题答案;巩固3、如图,塔AB和楼CD的水平距离为80m,从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角和俯角分别为45°和60°,试求楼高CD。BADC范例例2、如图,我市某住宅区高层建筑均为正南正北方向,楼高都是16m。某时太阳光线与水平线的夹角为30°,如果南北两楼间隔仅有20m,试求:(1)此时南楼的影子落在北楼上有多高?C20mBD16mA范例例2、如图,我市某住宅区高层建筑均为正南正北方向,楼高都是16m。某时太阳光线与水平线的夹角为30°,如果南北两楼间隔仅有20m,试求:(2)要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚,两楼间的距离应当是多少?C20mBD16mA巩固4、如图,在甲建筑物上从A点看到E点挂一长为30m的宣传条幅,在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A的仰角为45°,测得条幅底端E点的俯角为30°,求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离BC。CABDE小结解直角三角形的应用:(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题);(2)根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等知识去解直角三角形;(3)得到数学问题答案;(4)得到实际问题答案;