22.2降次—解一元二次方程(4)主页主页学习方式说明按顺序学习，可利用鼠标控制进程。从右侧或上方导航栏中选择内容，进行学习。电子教案可查看配套教案，课后练习可查看配套练习（含答案）。目标呈现目标呈现知识技能掌握b2-4ac>0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实根，反之也成立；b2-4ac=0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，反之也成立；b2-4ac<0，ax2+bx+c=0（a≠0）没实根，反之也成立；及其它们关系的运用.数学思考从具体到一般，给出三个结论并应用它们解决一些具体题目．解决问题用根的判别式b2-4ac来判别ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况．情感态度继续体会由未知向已知转化的思想方法.教材分析教材分析重点理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况.难点用根的判别式b2-4ac来判别ax2+bx+c=0（a≠0）的根的应用.关键从具体题目来推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的b2-4ac的情况与根的情况的关系复习引入复习引入用公式法解下列方程,并说明根的情况（1）2x2-3x=0（2）3x2-23x+1=0（3）4x2+x+1=0老师点评：（1）b2-4ac=9>0，有两个不相等的实根；（2）b2-4ac=12-12=0，有两个相等的实根；（3）b2-4ac=│-4×4×1│=<0，方程没有实根探索新知探索新知问题问题结论结论前面的具体问题，我们已经知道根的情况，现在你把这个问题一般化，从求根公式的角度来分析来得出结论。（1）当b2-4ac>0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等实数根即x1=242bbaca，x2=242bbaca．（2）当b-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等实数根即x1=x2=2ba．（3）当b2-4ac<0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根．应用应用不解方程，判定方程根的情况（1）16x2+8x=-3（2）9x2+6x+1=0（3）2x2-9x+8=0（4）x2-7x-18=0探索新知探索新知反馈练习反馈练习不解方程判定下列方程根的情况:（1）x2+10x+26=0（2）x2-x-34=0（3）3x2+6x-5=0（4）4x2-x+116=0（5）x2-3x-14=0（6）4x2-6x=0（7）x（2x-4）=5-8x拓展提高拓展提高例1：某养鸡厂的矩形鸡舍长靠墙．现在有材料可以制作竹篱笆13米，若欲围成20平方米的鸡舍，鸡舍的长和宽应是多少？能围成22平方米的鸡舍吗，若可以求出长和宽，若不能说明理由．提示：（1）怎样设未知数，怎样列方程；（2）怎样判断问题的答案；（3）怎样选择合理的解决问题的方案。拓展提高拓展提高分析：要求ax+3>0的解集，就是求ax>-3的解集，那么就转化为要判定a的值是正、负或0．因为一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数根，即（-2a）2-4（a-2）（a+1）<0就可求出a的取值范围．例2：若关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数解，求ax+3>0的解集（用含a的式子表示）本节课学到了哪些知识？有什么体会？小结小结小结作业小结作业本节课应掌握：b2-4ac>0一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实根；b2-4ac=0一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实根；b2-4ac<0一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根。及其它的运用．作业作业教材P45习题22.2第9、11、12题小结作业小结作业双基演练双基演练1．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，它的根是_____，当b-4ac<0时，方程_________．2．方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则有________，若有两个不相等的实数根，则有_________，若方程无解，则有__________．3．若方程3x2+bx+1=0无解，则b应满足的条件是________．4．已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数，则p与q的关系是________．5．不解方程，判定2x2-3=4x的根的情况是______（填“二个不等实根”或“二个相等实根或没有实根”）．6．已知b≠0，不解方程，试判定关于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）=0的根的情况是________．7．已知k≠1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是（）．A．k≠2B．k>2C．k<2且k≠1D．k为一切实数8．已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则△ABC为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．任意三角...
