解一元一次不等式预习笔记（4）不等式性质1如果a>b，那么a+cb+c，a-cb-c。注：不等式的两边都加上（或减去），不等号方向不变。不等式性质2如果a>b,并且c>0,那么acbc.不等式性质3如果a>b,并且c<0,那么acbc.注：不等式两边都乘以（或除以），不等号方向不变；不等式两边都乘以（或除以），不等号方向改变。预习笔记学习目标1,理解不等式的解与解集的意义；2,了解不等式解集的数轴表示；3，掌握不等式的基本性质，利用不等式的三条性质初步解不等式。重点：了解不等式的解、解集的意义，熟悉不等式的性质。难点：在数轴上表示不等式的解集.运用不等式的性质解不等式。1想一想，数轴的画图步骤是什么试着比较一下不等式的变形和方程的变形有什么不同自学检测1、判断正误:（对的打“√”，错的打“×”）不等式x-1>0有无数个解;（）不等式2x-3≤0的解为x≥23（）若-5x<-3y,那么x>y;（）若a>b,那么ac>bc;（）若a2
“号填空。若a>b,那么a+2b+2;a-5b-5若a-3,那么x-m-3-m;若a<0,b<0,c<0,那么(a+b)c0.【二】展现提升例1、将下列不等式的解集在数轴上表示出来（答案可写在预习栏）（1）x﹤221（2）x≥-2（3）-121﹤x﹤3例2、解不等式(1)x-7<8(2)3x<2x-7（3）21x>-3(4)-2x<6【一】预习交流1、当x的值分别取-1、0、2、3、3.5、5时，不等式x-3＞0和x-4＜0能分别成立吗？解：当x取时不等式x-3＞0成立；当x取时不等式x-4＜0成立2、（1）x=5,6,8能使不等式x+2＞5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x+2＞5成立的x的值吗？例如等。由此看来，6，7，8，9，10…都能使不等式成立，不等式x+2＞5的解有多少?（3）我们知道实数可以用数轴上的点来表示，那么不等式的解集x＞3是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？3、如课本44页图8.2.3所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然a>b），如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，那么盘子仍然像原来那样倾斜，即4、将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或“<”填空:7ⅹ34ⅹ37ⅹ14ⅹ17ⅹ24ⅹ27ⅹ04ⅹ07ⅹ（-1）4ⅹ（-1）7ⅹ（-2）4ⅹ（-2）7ⅹ（-3）4ⅹ（-3）从中你发现了什么？概括（1）、简称为这个不等式的解集。（2）、求不等式的解集的过程，叫做。（3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“>”“<”时用圆圈，当不等号为“”“”时用圆圈。预习笔记附页预习笔记21、掌握不等式的解、解集的定义，学会解不等式并且把不等式解集在数轴上表示。2、不等式的性质（特别要注意性质３），3、解一元一次不等式的过程，类似于解一元一次方程，就是将不等式进行一系列的变形，最终转化成x>a(x≥a)或x2,得a>32.（2）由a+3>0,得a>-3.（3）由-5a<1,得a>-51.（4）由4a>3a+1,得a>1.7、小于2的每一个数都是不等式x+3＜6的解，所以这个不等式的解集是x＜2.这种解答正确吗？三、解下列不等式，并将解集在数轴上表示。(1)x-2<3(2)x+1≥7(3)4+5x≤4x(4)7x+15>6x+13能力拓展1、如果不等式3x-m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的取值范围是什么？并在数轴上表示出来。2、.求不等式25xkx的解集.34
