2.1—2.3单元评估试卷（考试时间：60分钟满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.抛物线y=(x－2)2+3的顶点坐标是（）A、（－2，3）B、（2，3）C、（－2，－3）D、（2，－3）2．抛物线y=3(x－2)2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为()A．y=3x2+3B．y=3x2－1C．y=3(x－4)2+3D．y=3(x－4)2－13.已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y>0，则m的取值范围是（）A．m≥14B．m>14C．m≤14D．m<144.当a＜0时，抛物线y=x2+2ax+1+2a2的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()xyOAxyOBxyOCxyOD6.已知函数y=x2－2x+k的图象经过点（12，y1），（32，y2），则y1与y2的大小关系为（）A．y1>y2B．y1=y2C．y10，则a的值等于（）1A．152B．－1C．152D．1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式____________.12.抛物线y=9x2－px+4与x轴只有一个公共点，则不等式9x2－p2<0的解集是__________．13.如图，点P为反比例函数kyx图像上任意一点，过点P作PA⊥y轴于A，作PB⊥x轴于B，若四边形PAOB面积等于4,则k=.14.如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象，则y2≥y1时x的取值范围是_______.15.有一长方形条幅，长为am，宽为bm，且a>b>0,四周镶上宽度相等的花边，则剩余面积S（m2）与花边宽度x（m）之间的函数关系式为自变量x的取值范围为.16.已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+4相交于A（1，m），B（4，8）两点，与x轴交于原点O及点C，在x轴上方的抛物线上存在点D，使得S△OCD=12S△OCB,则满足要求的点D坐标为______________.三、解答题（本大题共7小题，共66分）17.（6分）已知二次函数y=-x2+4x.（1）用配方法把该函数化为y=a(x－h)2+k（其中a、h、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求这个函数图象与x轴的交点坐标.18.（8分）已知二次函数当x=3时，函数有最大值－1，且函数图象与y轴交于（0，－4），求该二次函数的关系式．219．（8分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．(1)求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；(2)画出抛物线y＝ax2＋bx＋c当x＜0时的图象；(3)利用抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象,写出x为何值时，y＞0．20.（10分）如图，已知二次函数y=21x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积.21．（10分）如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M的5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？22．（12分）如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员甲在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面刚好为4米，球落地后又一次弹起．据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高3yOBCD1Mx24AyxCAOB度的一半,若运动员甲要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？(取437,265)23.（12分）如图，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点O和x轴上另一点E（4,0）（1）求该抛物线的解析式和顶点M的坐标.（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图甲所示的位置沿x轴的正方向匀速平行...
