《圆锥曲线》一、试卷命制意图⒈前一段时间，学习必修3，内容简单，对于A、B班的学生而言，比较轻松容易，现在学习选修2-1，学生的态度，投入的程度明显不足，表现散漫，以为象以前一样，不用费多大的精力就可以轻轻松松的取得好成绩。针对此不良现象，为纠正学生的错误认识，端正学风，特命制此套试题。⒉本套试题基本涵盖圆锥曲线所有知识点，突出高考考点及能力的考察，无偏题怪题，主要想通过本次考试，了解学生平时知识的落实情况。本试题难度系数为0.63。二、成绩统计(以204班为例，参考人数67)题号123456789101112131415正确人数672866616045626634315643385145错因分析逻辑推理能力，识图用图能力欠佳，数形结合思想用的还不够彻底；逻辑严谨性达不到要求。题号161718192021均分9687．34．03．5得分率0．750．50．670．580．30．26错因分析数学思想的应用意识不强烈，式子的运算能力较差，典型性问题的处理呆板孤立，缺乏横向和纵向联系的思维习惯，逻辑思维能力有待进一步提高。平均分：93难度系数：0.63三、教学目标：知识与技能：进一步熟悉圆锥曲线基本量、基本性质、直线与圆锥曲线的位置关系，充分对比了解典型性问题的解题技巧，提高分析问题、解决问题的能力。过程与方法：归类总结基础知识、基本思想方法、解题技能的应用及其呈现方式；掌握模型化的知识题型的解题技巧，增强得分能力；规范解题过程提高得分效率。情感态度价值观：1．通过对学生典型性错误的分析、通过一题多解的教学，提高学生式子的运算能力、分析问题和解决问题的能力；2．通过教学，使学生学会大胆使用观察、类比、特殊值检验等合情方法，提高学生逻辑推理能力，培养勇于探索的意志品质。四、试卷讲评一>数形结合思想应该大放光辉1.已知函数22,1(),112,1xmxgxxmxxmx，22,1(),112,1xxfxxxxx若函数()()gxfxm在R上有且只有两个零点，则实数m的取值范围是。略解：11-m1-m1-mx-11yO补偿性训练1．若直线yxb与曲线234yxx有公共点，则b的取值范围是.答案：[122,3].2．已知f（x）偶函数，且f(2+x)=f(2-x),f(x)在[0,2]上的解析式为f(x)=-x+2,则f（x）在[-4,0]上的解析式为.答案：2,[4,2]()2,(2,0]xxfxxx二>化归思想时刻都在用3.如图，双曲线＝1的左焦点为F1，顶点为A1，A2，P是双曲线上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆位置关系为(B)A.相交B.相切C.相离D.以上情况都有可能[分析]:①如何判断两圆的位置关系?②如何巧用双曲线的定义、三角形的中位线？有一部分学生不知如何解答，随便猜得的一个答案。4．在直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为22的圆C与直线y=x相切于坐标原点O，椭圆22219xya与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。（1）求圆C的方程；（2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段OF的长，若存在求出Q的坐标；若不存在，请说明理由。[分析]学生考试过程中存在的最大问题是条件“圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段OF的长”不知如何使用！看不穿问题的本质。同时，也突现出学生数形结合意识不强，只停留在文字表面，希望通过简短的数式运算就可以找到答案，不愿意作深层次的探讨和研究！解：（1）圆C：22(2)(2)8xy；（2）由条件可知a=5，椭圆221259xy，∴F（4，0），若存在，则F在OQ的中垂线上，又O、Q在圆C上，所以O、Q关于直线CF对称；直线CF的方程为y－1=1(1)3x,即340xy，设Q（x,y），则334022yxxy，解得2OA2A1F1xPy45125xy所以存在，Q的坐标为412(,)55。补偿性训练：5．已知双曲线222210,0xyCabab：的右焦点为F,过F且斜率为3的直线交C于AB、两点，若4AFFB,则C的离心率为(A)A．65B.75C.58D.95解：①当AB为同支弦时设双曲线22221xyCab：的右准线为l,过AB、分别作AMl于M,BNl于N,BDAMD于,由直线AB的斜率为3,知直线AB的倾斜角16060,||||2BADADAB,由双曲线的第二定义有1||||||(|||...
