浙江省苍南县2013届高三数学第一次月考试题 理 新人教A版VIP免费

求知中学2013届高三第一次月考数学理试题一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合A＝|14xx，B＝2|230xxx，则BA=（）A．3,1B．)4,1[C．（1，3]D．（1，4）2．若0ab，，则ab“”是“3322ababab”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分且必要条件D．既非充分也非必要条件3．若某程序框图如图所示，则输出的p的值是（）A．22B．27C．31D．564．已知A，B是两个不同的点，m，n是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，给出下列4个命题：①若Anm,A,mB，则B；②若m，mA，则A；③若m，m，则；④若m，n，nm//，则//，其中真命题为（）A．①③B．①④C．②③D．②④5．函数)32(cos2xy的图象向左平移6个单位，所得的图象对应的函数是（）A．值域为[0，2]的奇函数B．值域为[0,1]的奇函数C．值域为[0,2]的偶函数D．值域为[0,1]的偶函数16．已知Ryx,，且满足xyyxx0321，则xyx622的最小值等于()A.29B.-4C.0D.-17．如图所示是某个区域的街道示意图（每个小矩形的边表示街道），则从A到B的最短线路有（）条A．24B．60C．84D．1208．过双曲线1:222byxM的左顶点A作斜率为2的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B．C，且ABBC2，则双曲线M的离心率是（）A．5B．10C．17D．379．已知定义在R上的函数f（x）是周期为3的奇函数，当3(0,)2x时，xxfsin)(，则函数f（x）在区间[0，5]上的零点个数为（）A．9B．8C．7D．610．设函数)()(2Rxcbxxxf且0)()(xfxf恒成立，则对)0(，a，下面不等式恒成立的是（）A．)0()(feafaB．)0()(feafaC．)0()(feafaD．)0()(feafa二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．复数123,1zizi，则复数12zz在复平面内对应的点位于第象限．12．已知某个几何体的三视图如图所示．根据图中标出的尺寸（单位：cm）．可得这个几何体的体积是3cm．13．若nxax)(2展开式中二项式系数之和是1024，常数项为180，则实数a的值是．14．有一种游戏规则如下：口袋里共装有4个红球和4个黄球，一次摸出4个，若颜色都相同，则得100分；若有3个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分.小张摸一次得分的期望是_______.2AB15．已知非零向量a，b满足||||=||（2）ababb，则向量a+b与b-a的夹角的最小值为．16．过抛物线24yx的焦点作一条倾斜角为，长度不超过8的弦，弦所在的直线与圆2234xy有公共点，则的取值范围是.17．已知函数|60302013|60302013)(22xxxxxf，则)2()1()0(fff)2013(f_.三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．在锐角ABC中，,,abc分别是内角,,ABC所对边长，且)3sin()3sin(22cos2cosBBAB．（1）求角A的大小；（2）若12,27ABACa�，求,()bcbc．19．已知三个正整数a2，1，32a按某种顺序排列成等差数列．（1）求a的值；（2）若等差数列na的首项、公差都为a，等比数列nb的首项、公比也都为a，前n项和分别为nnTS,，且13022nnnST，求满足条件的正整数n的最大值．320．如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ADAB，CDAC，60ABC，BCABPA．（Ⅰ）若E是PC的中点，证明：PD平面ABE；（Ⅱ）试在线段PC上确定一点E，使二面角P-AB-E的大小为3，并说明理由．[]21．已知点M是圆C：222yx上的一点，且MHx轴，H为垂足，点N满足MHNH22,记动点N的轨迹为曲线E．（Ⅰ）求曲线E的方程；（Ⅱ）若AB是曲线E的长为2的动弦，O为坐标原点，求AOB面积S的最大值．422．已知函数mxxxf++=21ln)(．（1）若)(xf为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；（2）当m=-1时，求函数)(xf的最大值；（3）当1=m，1≤<≤0ab时，证明：2<)()(<34babfaf．参考答案及评分标准5又因为A是锐角，∴23=sinA3=∴πA……………………7分（2）12=cos=AbcACAB24=∴bc…...