1.4二次函数的应用（2）课前预习1.二次函数是刻画现实生活中某些情境的.2.二次函数的应用：（1）求最值（最优化）（2）求最值（距离、利润等）（3）求交点坐标、方程近似解课堂例题例2：B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船发每小时12km的速度朝正北方向行驶，B船发每小时5km的速度向正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？2·1·c·n·j·y例3、某饮料经营部每天的固定成本为200元,某销售的饮料每瓶进价为5元。销售单价(元)6789101112日均销售量(瓶)480440400360320280240(1)若记销售单价比每瓶进价多x元时，日均毛利润(毛利润＝售价－进价－固定成本)为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；21世纪教育网版权所有(2)若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元(精确到0.1元)？最大日均毛利润为多少？课后作业一、基础达标1．小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线213.55yx的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（）21cnjy.comA.4.6mB.4.5mC.4mD.3.5m2．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的月利润y与月份n之间函数关系为y＝－n2＋14n－24，则该企业一年中应停产的月份是（）21·cn·jy·comA.1月、2月、3月B.2月、3月、4月C.1月、2月、12月D.1月、11月、12月3．函数y=x2－4x+3(－3≤x≤3)的最小值是,最大值是.4．已知直角三角形的两直角边之和为2，则斜边长可能达到的最小值是.5．如图，今有网球从斜坡OA的点O处抛出，网球的抛物路线的函数关系是y=4x－12x2，斜坡的函数关系是y=12x，其中y是垂直高度，x是与点O的水平距离．（1）求网球到达的最高点B的坐标；（2）网球落在斜坡上的点A处，写出点A的坐标．6．我区“联华”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y(千克)与销售单价x(元)(x≥30)存在如图所示的一次函数关系．www.21-cn-jy.com(1)试求出y与x的函数关系式；(2)设超市销售该绿色食品每天获得利润p元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？【来源：21·世纪·教育·网】二、提高训练7．函数y=2245xx的最大值是______．8．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点之间的距离可以用a,b,c的代数表示为aacb42.请利用以上结论,求二次函数y=x2+(k+4)x+k的图象与x轴两个交点间的最短距离为.21教育网三、探究创新9．南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．21·世纪*教育网(1)求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；(2)假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；(3)当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？
