第九章天牛须搜索算法9・1基本天牛须搜索图1(a)所示的长角天牛是天牛科的一种，其特征是触角非常长，通常和天牛的身体一样长，甚至更长。天牛家族成员众多，共有26,000多个物种。它们中的大多数都有长长的触角。通常由多种嗅觉感受器细胞组成的触角结构，在特定物种中往往是独特的,而这类传感系统的功能仍在研讨中。然而，这种大型触角的两个基本功能是与猎物的气味结合，并获得潜在的合适伴侣的性信息素，其中大触角可以扩大探测区域。此外，大触角也可以作为一种保护预警机制。(a)(b)图1长角天牛及其使用长触角的搜索行为。(a)长角天牛。(b)长角天牛利用长触角进行搜索，其中黑色线表示气味的传播，蓝色线表示天牛的轨迹。我们知道，天牛在捕食或寻找配偶时，会摆动身体一侧的每根触角来接收气味。也就是说，天牛用两根触角随机探索附近的区域。此外，当一侧的触角探测到更高浓度的气味时，天牛会转向同一方向，否则就会转向另一侧。如图1(b)所示，这两个因素结合在一起，使得大多数天牛能够捕食或者寻找配偶，这启发我们设计一种元启发式优化算法。基于这两个方面，LiShuai和JiangXiangyuan[1]提出了天牛须搜索算法(BeetleAntennaeSearchAlgorithm，BAS)，其伪代码如下：Input:建立目标函数f(xt)，其中变量xt=[x1,x2,...,xi]T，初始化参数xo，do，“。Output：xbst，fbst。while(tfbstthenf(xt)=f(xt)，xbst=xt；分别使用下降函数(4)和(5)更新感知参数d和步长5；returnxbst，fbst。通过将双触角天牛的搜索行为与待优化的目标函数相关联，可以构造出新的优化算法。接下来，将概述BAS算法的形式化表达，然后详细讨论其实现。为了便于说明，使用xt表示t时刻天牛的位置，则位置x处的气味浓度为f(x),也称为适应度函数，其最大值的位置对应于气味的源点。为了简单描述BAS算法，现在使用以下两条受到触角天牛搜索行为(包括搜素行为和探测行为)启发的规则。注意，天牛为探索未知的环境是随机进行搜索的。第一，为了对天牛的搜索行为进行建模，提出了如下描述天牛搜索的随机方向：b「md伙(1)Ilrnd(k,1)其中rnd(.)表示随机函数，k代表位置的维度。此外，还分别提出了左右两侧的搜索行为，以模拟天牛触角的活动：x=xt+dtb,、r-(2)x=xt-dtb,l其中xr表示位于右侧的搜索区域的位置，xl表示位于左侧的搜索区域的位置，d是触角的感知长度，代表探索能力，初始时该值应该足够大以覆盖合理的搜素区域，从而保证跳出局部最优点，然后随着时间的流逝而逐渐衰减。xt=xt-1+51bsign(f(x)-f(x))rl3第二，为了表达检测行为，进一步生成如下迭代模型，通过考虑搜索行为来关联气味检测：其中8是搜索步长，用于调整收敛速度，是时间t的递减函数，而不是递增函数或常量。8应该初始化为与搜索相同的值。sgn（.）表示符号函数，即输入大于0返回1,等于0返回0，小于0返回-1。对于搜索参数，即触角长度d和步长8,使用如下如下规则进行更新：dt二0.95dt-i+0.01（4）51二0.9551-1（5）9.2天牛须搜索变体9.2.1BeetleAntennaeSearchwithoutParameterTuning(BAS-WPT)在原始的BAS中，参数d和8的设定会严重影响算法的性能，因此作者JiangXiangyuan和LiShuai[2]试图对其进行改进以提高有效性和鲁棒性。图2描述了BAS-WPT的迭代优化过程，可以清楚地看出其实一种变尺度算法。7)s.tMinimizeMaximizf(x)g(x)<0,j—1,…，KXmax
